江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 第4课时 几何概型（1）导学案（无答案）苏教版必修3（通用）.doc

几何概型（1）【学习目标】1.了解几何概型的基本特点.2.会进行简单的几何概型计算.3.了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率.【问题情境】(1)取一根长度为3m的绳子，如果拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?(2)射箭比赛的箭靶涂有5个彩色得分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色、靶心是金色金色靶心叫“黄心”奥运会射箭比赛箭靶的靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm运动员在70外射箭假设射箭都能中靶，且射中靶面上任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少?【合作探究】1.几何概型：（1） （无限性）（2） （等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为几何模型.2.几何概型的概率计算公式为： .求几何概型的步骤：【展示点拨】例1取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率例2在高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出，含有麦锈病种子的概率是多少?【学以致用】1 某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10min的概率2 已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即能乘上车的概率3 在10000km2的海域中有40 km2的大陆架储藏着石油，假如在上述海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少?4 如图，在直角坐标系中，射线OT落在600角的终边上，任作一条射线OA，求射线OA落在内的概率OTAx几何概型（1）【基础训练】1一根6m长的木杆上挂一盏灯，则灯与杆两端的距离都大于2m的概率是_2在区间上任意取实数，则实数不大于20的概率是_3若，则不等式成立的概率是_4已知实数可在的条件下随机取值，记点满足且为事件，则_5如图，转盘中的指针落在区域1、区域2、区域3的概率分别为_、_、_2136一艘轮船停靠在某一港口，只有在该港口涨潮时才能出港，已知该港口每天涨潮的时间是早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以出港的概率是_【思考应用】7已知正三棱锥的底面边长为,高为,在正三棱锥内取一点，试求使点到底面的距离小于的概率8在平面直角坐标系中，若是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，求所投的点落在中的概率9设为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与连接，求弦长超过半径的倍的概率10如图，四边形为矩形，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，求直线与线段有公共点的概率ABCDEP【拓展提升】11如图，在矩形中，在矩形内任取一点，求的概率ADCBP12一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，求其恰在离三个顶点距离都大于1的位置的概率