江苏省宿迁市高中数学 第16课时 面面平行2导学案(无答案)苏教版必修2(通用).doc
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江苏省宿迁市高中数学 第16课时 面面平行2导学案(无答案)苏教版必修2(通用).doc
第16课时 两个平面平行的性质定理【学习目标】1. 会利用面面平行的性质定理证明线面平行;【问题情境】OPAB1面面平行的判定定理:_2思考:如果两个平面平行,那么(1) 一个平面内的直线是否平行于另一个平面?(2) 分别在两个平面内的两条直线是否平行?3. 两个平面平行的性质定理表述为:文字语言符号语言 图形语言简记为4.面面距离与两个平行平面都垂直的直线,叫做_,它夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个平行平面的_,由两个平行平面的公垂线都相等,我们把公垂线的长度叫做_.例1:求证夹在两个平行平面之间的两条平行线段相等。【探究拓展】例1如图,设平面/,A、C,B、D且直线AB,CD为异面直线,M、P分别为线段AB、CD的中点,求证:直线MP平面.PCABDFM例1图N例2在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,B1C1=A1C1,AC1A1B,M、N分别为A1B1、AB的中点.(1)求证: A1BAM;(2)求证:面AMC1面NB1C;(3)若是边长为2的等边三角形,求面AMC1和面NB1C之间的距离ABCDNM例3如图,已知平面平面,点,AB与CD异面,线段AB的中点是M,CD的中点是N,求证:MN/,MN/第16课时 同步训练1如果一个平面和两个平行平面 ,那么 平行.2若平面平行平面则直线的位置关系是 ;3给出下列命题:若平面内的两条直线分别与平面平行,则与平行;若平面内的有无数条直线与平面平行,则与平行;过已知平面外一点,有且仅有一个平面与已知平面平行;过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面其中正确命题的序号为 4在长方体ABCDA1B1C1D1中,平面C1DB与平面AB1D1的位置关系是 5若平面平面,直线,直线,则直线的位置关系是 6给出下列命题:平行于同一条直线的两个平面平行;垂直于同一直线的两个平面平行;平行于同一平面的两个平面平行; 垂直于同一平面的两个平面平行其中正确命题的序号为 7下列命题正确的个数是 个 设平面a,b和直线a,b.若a/a, b/a, ab=A,则a/b;若a/a, ba,则 a/b;若a/a, ab=c,ab,则a/c;若a/a, ab=b,则a/b8 下列命题正确的是 一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行;平行于同一个平面的两条直线平行;与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面;平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行9下面各命题中错误的是 直线a,b异面,aa,bb,则ab;直线ab,aa,bb,则ab;直线aa,bb,ab,则a,b异面10正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N、E、F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:(1)E、F、D、B四点共面;(2)平面AMN /平面EFDB11已知直线a,b及平面a,baa,bb,a/b; aa,ba,a/b,b/b; aa,bb; a/b,aa,bb以上条件中能推出a/b的是_(写出所有符合要求的序号)12.已知平面平行平面平面和平面之间的两条线段,点上,且求证:,同步训练答案1相交,所得的交线平行;2平行和异面; 3