河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《1.3 算法案例》周测 新人教A版必修3（通用）.doc

河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学1.3 算法案例周测 新人教A版必修3一、选择题(每题5分)1.4 830与3 289的最大公约数为()A.23B.35C.11D.132下列各数中最小的数是()A.85(9)B.210(6)C.1 000(4)D.111 111(2)3、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）A、164 B、3767 C、86652 D、851694、利用秦九韶算法计算多项式当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，55、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果s表示（ ）开始K=3K=K-1输入输出S结束A、 的值 B、 的值C、 的值 D、以上都不对三、解答题（9题15分，10题15分，11题25分）8.在什么进位制中,十进位制数71记为47?9.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9在x=4时的值.10. 求324,243,270三个数的最大公约数1. 解析:用辗转相除法.4 830=13 289+1 541,3 289=21 541+207,1 541=7207+92,207=922+23,92=423.4 830与3 289的最大公约数为23.答案:A3. D 4、A 5. C6. 解析:此题的n=4,a4=2,a3=-3,a2=1,a1=2,a0=1,由秦九韶算法的递推关系式(k=1,2,n),得v1=v0x+a3=2(-1)-3=-5,v2=v1x+a2=-5(-1)+1=6.答案:67. 33(4)<12(16)<25(7)8. 解:设k进位制中,71(10)=47(k).47(k)=4k1+7k0=4k+7,4k+7=71.k=16.在十六进位制中,十进位制数71记为47.9. 解:f(x)=(4x+3)x+4)x+2)x+5)x-7)x+9.v0=4;v1=44+3=19;v2=194+4=80;v3=804+2=322;v4=3224+5=1 293;v5=1 2934-7=5 165;v6=5 1654+9=20 669.所以f(4)=20 669.