【成才之路】高中数学 1-2-2精品练习 新人教A版必修4（通用）.doc

1.2 第2课时一、选择题1下列命题中为真命题的是()A三角形的内角必是第一象限角或第二象限角B角的终边在x轴上时，角的正弦线、正切线分别变成一个点C终边在第二象限的角是钝角D终边相同的角必然相等答案B解析三角形的内角有可能是，属非象限角；终边在第二象限的角不一定是钝角；终边相同的角不一定相等，故A、C、D都不正确2已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边()A在x轴上 B在y轴上C在直线yx上 D在直线yx或yx上答案B解析sin1或sin1，角的终边在y轴上3利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是()Asin1>sin1.2>sin1.5Bsin1>sin1.5>sin1.2Csin1.5>sin1.2>sin1Dsin1.2>sin1>sin1.5答案C解析数形结合可知，C正确4已知，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c，则它们的大小关系是()Aa>b>cBc>a>bCc>b>aDb>c>a答案B解析如图，AT>MP>OM，即c>a>b.5若是三角形的内角，且sincos，则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形答案D解析当0<时，由单位圆中的三角函数线知，sincos1，而sincos，必为钝角6设角是第二象限角，且cos，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析是第二象限角，是第一、三象限角由cos知，cos0，是第三象限角7asin，bcos，ctan，则()Aa<b<c Ba<c<bCb<c<a Db<a<c答案D解析<<，作出角的三角函数线如图可知， cos<sin<tan，选D.8已知sin>sin，那么下列命题成立的是()A若、是第一象限角，则cos>cosB若、是第二象限角，则tan>tanC若、是第三象限角，则cos>cosD若、是第四象限角，则tan>tan答案D解析如图(1)，、的终边分别为OP、OQ，sinMP>NQsin，此时OM<ON，cos<cos，故A错；如图(2)，OP、OQ分别为角、的终边，MP>NQ，AC<AB，即tan<tan，故B错；如图(3)，角，的终边分别为OP、OQ，MP>NQ即sin>sin，ON>OM，即cos>cos，故C错，选D.二、填空题9若0,2)，且cos，则的取值范围是_答案0，2)解析如图，OM为0,2)内的角和的余弦线，欲使cos，角的余弦OM，当OM伸长时，OP与OQ扫过部分为扇形POQ，0或<2.10若，则sin的取值范围是_答案解析如图可知sin，sin1，1<sin<.11已知点P(tan，sincos)在第一象限，且02，则角的取值范围是_答案解析点P在第一象限，由(1)知0<<或<<，(3)由(2)知sin>cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sin>cos的，(4)由(3)、(4)得.点评要准确应用单位圆中的三角函数线求解简单的三角不等式须熟记以下几种情形：12利用单位圆写出满足sin<，且(0，)的角的集合是_答案解析作出正弦线如图MPNQ，当sin<时，角对应的正弦线MP、NQ缩短，0<<或<<.三、解答题13利用三角函数线比较下列各组数的大小 ：(1)sin与sin；(2)tan与tan.解析如图所示，角的终边与单位圆的交点为P，其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T，作PMx轴，垂足为M，sinMP，tanAT；的终边与单位圆的交点为P，其反向延长线与单位圆的过点A的切线交点为T，作PMx轴，垂足为M，则sinMP，tanAT，由图可见，MP>MP>0，AT<AT<0，(1)sin>sin.(2)tan<tan.14求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解析如图(1)2cosx10，cosx.函数定义域为(kZ)(2)如图(2)34sin2x>0，sin2x<，<sinx<.函数定义域为，(kZ)，即(kZ)15利用单位圆中的三角函数线解不等式(组)：(1)3tan>0；(2).解析(1)要使3tan>0，即tan>.由正切线知k<<k，kZ.不等式的解集为，kZ.(2)不等式组即为区域()为sinx>，区域()为cosx.区域()与()公共部分为不等式组的解，即不等式组解集为，kZ.16已知角的终边落在直线y2x上，求sin，cos，tan的值解析(1)当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点A(1,2)，由r|OA|得，sin，cos，tan2.(2)当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点B(1，2)，由r|OB|得，sin，cos，tan2.