江苏省宿迁市高中数学 第2课时 正弦定理导学案（无答案）苏教版必修5（通用）.doc

第2课时 正弦定理【学习目标】1.能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；2.通过引导学生寻找和分析条件与结论所涉及三角形中的边角关系，培养学生的分析问题、解决问题能力.【问题情境】1.回顾正弦定理的内容及其变形.2. 某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35,沿倾斜角为20的斜坡前进1000m后到达D处,又测得山顶的仰角为65,求山的高度BC(精确到1m).（）【合作探究】1.探究一实际问题转化为数学问题，分析题中已知条件.2.探究二D处仰角如何表示？结合研究的目标，在哪个三角形中解决问题？如何实现三角形中边角转化？3.知识建构利用正弦定理，可以解决的问题类型._【展示点拨】例1. 在中,已知判断的形状例2. 在中， 是的平分线，用正弦定理证明：ACBD拓展：在中，的外角平分线交的延长线于，是否也有呢？例3. 已知非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最大边BC=,求的取值范围。【学以致用】1.在ABC中，根据下列条件判断ABC的形状.(1) sin2A+sin2B=sin2C (2) .(3)并且B为锐角，2. 在ABC中,a=x,b=2,B=45.若此三角形有一解,求x的取值范围.3. 在任一中，求证： .4.ABC中, B=600 ,最大边与最小边之比为 则最大角等于_.5.锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围第2课时 正弦定理（2）同步训练【基础训练】1. 在ABC中，A=450，B=600，则 .2.在ABC中，已知B=，,则A的值是 .3.在ABC中，若，则ABC的形状是 .4. 在中，若，则等于 .5. 根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是 ，有两解，有一解，无解 ，有一解6. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 .7. 在ABC中，若CA=3，AB5，BC7，则ABC的面积S 8在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 _【思考应用】9.在ABC中,分别是角A、B、C的对边，设，A-C= ,则sinB.10. 设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长.【拓展提升】11. 在ABC中，=且cos2C+cosC=1cos(AB)，试判别其形状.12.钝角ABC中, B=600 ,最大边与最小边之比为 m，求m的范围.