人教版九年级数学下册《二十七章 相似27.2.1相似三角形的判定三边法、两边及其夹角法》公开课教案_6.doc
-
资源ID:10616838
资源大小:139KB
全文页数:9页
- 资源格式: DOC
下载积分:4元
快捷下载
![游客一键下载](/images/hot.gif)
会员登录下载
微信登录下载
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
人教版九年级数学下册《二十七章 相似27.2.1相似三角形的判定三边法、两边及其夹角法》公开课教案_6.doc
27.2.1 相似三角形的判定(第3课时)一.教学目标1. 知识与技能 理解三角形相似的判定定理(三边法)。 会用三角形相似的判定定理(三边法)解决简单问题。2. 过程与方法 经历三角形相似的探索过程,通过画图,度量,猜想,培养学生观察,发现,比较,归纳的能力。3. 情感态度与价值观 让学生经历从试验探究到归纳证明的过程,发展学生合理推理能力,激发学生学习数学的热情。2. 重点.难点1. 重点:判定定理“三条边成比例的两个三角形相似”。2. 难点:判定定理“三条边成比例的两个三角形相似”的证明。3. 教学方法 探究法 类比法4. 教学过程(1) 复习 1. 相似三角形的定义 三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形。2. 相似三角形的判定预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。 A D E D E A B C B C A型 X型DEBCADEABC3. 三角形全等的判定方法 SSS SAS ASA AAS HL(二)导入类似于判定三角形全等的SSS方法,我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢?(三)新授探究任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的K倍,度量这两个三角形的角,它们分别相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论?可以发现,这两个三角形相似(度量法,剪拼法)。方法一:度量法。方法二:剪拼法。用学生剪出的ABC与ABC的纸片为模型,用较小的ABC放置于较大的ABC上,点A与点A重合,点B在边AB上,记为点D,点C在AC上,记为点E。问1. BC与DE有什么位置关系?为什么? 学生直观发现BCDE问2. 由DEBC能得到ADEABC?为什么? 平行线法问3. 先构造一个与ABC全等的中介ADE,得到ADEABC,从而得到ABCABC 。这就为我们提供了一种证明思路:能否在ABC上作一个与ABC相似的ADE,再证明它与ABC全等呢?如何作? 证明思想:构造中介ADE,如何作?我们可以利用预备定理进行证明。 A AB C D E B C已知:如图,ABC和ABC中, 求证:ABCABC (小组讨论)*证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E。 根据预备定理,得 ADEABC AD=AB DE=BC AE=AC ADEABC ABCABC 注:1.ADE是证明的中介,它把ABC与ABC联系起来。 2.相似三角形判定定理的证明都是选学内容。 由此,我们得到利用三边判定三角形相似的定理: A A B C B C ABCABC三边成比例的两个三角形相似。 ABCABC 例1:在ABC和ABC中,已知:(1) AB=4cm BC=6cm AC=8cmAB=12cm BC=18cm AC=24cm试判定ABC与ABC是否相似,并说明理由。解:(1) ABC与ABC的相似比为ABCABC(2)在ABC和ABC中,已知: AB=10cm BC=8cm AC=16cmAB=16cm BC=12.8cm AC=25.6cm试判定ABC和ABC是否相似,并说明理由。解:= = =ABCABC(2) 练习1.在ABC和ABC中,已知: AB=15cm BC=20cm AC=25cmAB=27cm BC=36cm AC=25cm试判定ABC与ABC是否相似,并说明理由。解: = = = ABCABC2. 要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4cm 5cm 和6cm另一个三角形框架的一边为2cm,它的另外两条边长应当是多少?你有几种制作方案?3种(分类讨论) 3. 如图,在ABC中,D,E,F,分别为AB,BC,AC的中点,求证DEFABC。 证明D,E,F分别为AB,BC,AC,的中点 DE,EF,DF分别为ABC的中位线 DEFABC A D F B E C5.如图,已知试说明CAE=BAD 解: ABCADEBAC=DAE BAC-DAC=DAF-DAC 即BAD=CAF A E D B C(5) 小结相似三角形的判定方法:1. 平行法 A D E A D E B C B CDEBCADEABC2. 三边法 ABCABC(6) 作业 1 习题 27.2 2.(1) 3.(1) 2 证明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似” (画图,写出已知,求证并证明)9