江苏省泰兴中学高中数学 第2章 数列 8 等比数列(2)教学案(无答案)苏教版必修5(通用).doc
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江苏省泰兴中学高中数学 第2章 数列 8 等比数列(2)教学案(无答案)苏教版必修5(通用).doc
江苏省泰兴中学高一数学教学案(84)必修5_02 等比数列(2) 班级 姓名 目标要求:1深化对等比数列概念的理解。2了解等比数列的性质及其应用。重点难点:重点:对等比数列的本质及性质的理解。难点:运用相关知识解决等比数列问题。典例剖析:例1已知是等比数列.(1)若,则与有何关系?(2)若,且公比为整数,求.(3)若,求该数列的前项之积.例2等比数列的首项到第3项的积为5,第4项到第6项的积为135,求此等比数列的公比和第7项到第9项的积.例3有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数的和为21,中间两数的和为18,求这四个数.例4如下图()是一个边长为的正三角形,将每边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(),如此继续下去,得图()试求第个图形的边长和周长.学习反思等比数列的常见性质:()在等比数列中抽取等距离的项组成的数列仍是等比数列.()若,则推论:若则“增长率”问题是一类典型的数列应用题.课堂练习1.已知数列x,2x+2,3x+3,为等比数列,则这个数列的第4项为 _.2在等比数列中,已知则_. 已知则构成_数列.在等比数列中,则_. 5已知数列中,是这个数列的第_项.6根据第五次全国人口普查的结果,截至2000年11月1日,北京市的常住人口总数为1381.9万。如果从2001年初开始,北京市把全市人口的年增长率控制在0.13%以内,到2020年举办奥运会时(按到年底计算),北京市最多有_ 万人口。(只要列式)江苏省泰兴中学高一数学作业(84)班级 姓名 得分 1、等比数列中,_2、已知成等比数列,和都成等差数列,且,则的值为_.3、设数列是等比数列,则公比为_.4、已知成等差数列,成等比数列,且,则取值范围是_. 5、等比数列中,若,则6、已知成等差数列,成等比数列,则 7、在和中间插入个实数,使它们组成以为首项的等比数列,则这个数列的第六项是8、在等比数列中,()若求和; ()若求.9、在等比数列中,()若已知,求.()若,求的值.10、有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,求此四个数.11如图,正方形ABCD的边长为cm,分别作边AB,BC,CD,DA上的三等分点,得正方形,再分别取边上的三等分点,得正方形,如此继续下去,得正方形(1)求的长. (2)求与的关系,并求出正方形的边长.