江苏省徐州市高中数学 第三章 不等式 3.4.1 基本不等式的简单应用导学案（无答案）新人教A版必修5（通用）.doc

基本不等式的简单应用本课时学习目标或学习任务掌握利用基本不等式的条件，会用基本不等式解决简单的最值问题本课时重点难点或学习建议运用基本不等式解决简单的最值问题本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程一、自学准备与知识导学1基本不等式： ，当且仅当_时，等号成立其中和分别称为正数的_和_2基本不等式的几个变形：（1）_； （2）_；（3）_3（合作探究）已知，则：（1）若（和为定值），则的最_值为_，此时_；_（2）若（积为定值）， 则的最_值为_，此时_；_注意：前提是“一正二定三相等”证明： (1) (2)二、学习交流与问题探讨例1：已知；（1）时，则的最_值为_，此时_；_（2），则的最_值为_，此时_；_利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等例2：已知函数，求此函数的最小值变式1：若条件改为，则此函数最大值为多少？变式2（合作探究）：求的最小值例3（合作交流）：（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最小值（1） （2）思考：已知，满足，求的取值范围三、练习检测与拓展延伸1已知，且，求的最大值2已知，求的最小值3已知，求的最小值四、小结与提高