江苏省涟水县高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.4 函数的应用 函数的零点（1）学案（无答案）苏教版必修1（通用）.doc

函数的零点（1）一、教学重、难点一元二次方程的根与对应的二次函数图象的关系，根的存在性定理.二、新课导航1. 问题情境：（1）作二次函数的图象并观察：取哪些值时，？方程 根的与其对应的二次函数的图象有什么关系？ 什么是二次函数的零点？2二次函数的零点，二次方程的根，以及二次函数图像有什么关系？000无实数根的图象的零点3函数的零点及其求法：（1）零点：把使函数的值为的实数称为函数的零点（2）函数的零点就是方程的实数根从图象上看，函数的零点，就是它的图象与轴交点的 （3）函数的零点求法：4函数零点存在性定理及理解：函数零点的存在性定理：若函数在区间上的图象是一条 的曲线，且，则函数在区间上必有零点。 （1）有多少个零点？唯一吗？（2）反之，若函数在区间上有零点，则必有吗？（3）对一元二次函数呢？三、合作探究活动1 求证：一元二次方程有两个不同的零点；活动2 判断函数在区间上是否存在零点思考：如果是二次函数的零点，且，则一定成立吗？活动3 求证：函数在区间上存在零点四、提高拓展1课本P93第3题： 五、知识网点