江苏省徐州市高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数学案（无答案）苏教版必修1（通用）.doc

对数对数 【学习目标】 通过具体实例了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系，并能熟练地进行指 数式与对数式的互化；了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法；了解对数恒 等式，并能运用它进行计算。 【重点】对数的概念；对数的有关运算； 【难点】对数式与指数式的转化；对数的运算。 【活动过程】 活动一：复习探究，感受数学活动一：复习探究，感受数学 1、根式、分数指数幂 2、指数函数 问题 1、书 52 P页例 4，知道了该物质的剩余量y，怎样求出所经过的时间呢？ 活动二：小组合作，建构数学活动二：小组合作，建构数学 1、对数的概念 2、常用对数与自然对数的概念 问题 2、Nab，bN a log这两个式子中Nba,一样吗？ 3、对数式与指数式的互化 问题 3： 0 a ； 1 a （10aa且） 4、对数的性质： 5、., 0, 1, 0RbNaa b aa log=_ N a alog- 活动三：学习展示，运用数学活动三：学习展示，运用数学 例 1、将下列指数式写成对数式： （1） 4 216； （2） 3 1 3 27 ； （3）520 a ； （4） 1 0.45 2 b 例 2、将下列对数式写成指数式： （1） 5 log 1253； （2） 1 3 log32 ； （3）lg0.012 ； （4） ln102.303 归纳总结：归纳总结： 例 3、求下列各式的值： 2 log 64； 2 1 log 16 ； (3)lg10000； （4） 3 1 log 27 3； （5） (23) log(23) 归纳总结：归纳总结： 例 4、求x的值： 3 3 log 4 x ； 2 2 21 log3211 x xx 3 log 3 5 x 归纳总结：归纳总结： 活动四：课堂总结，感悟提升活动四：课堂总结，感悟提升 活动五：课后巩固活动五：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_ 一、基础题一、基础题 1、将 5 3243化为对数式 2.将lg0.4771a 化为指数式 3.求值：（1） 3 log 81= （2） 0.45 log1= （3） 9 log 27= （4） 34 5 log625= 4、求下列各式中的 x 的值： logx9=2； lgx2= -2； log2log2(log2x)=0 5、 （1）对数的真数是非负数； （2）若0a且1a，则01log a ； （3）若0a且1a，则1loga a ；（4）若0a且1a，则3 3log a a； 以上四个命题中，正确的命题是 6、若33log x ，则x 7、若)1 (log3a有意义，则a的范围是 二、提高题二、提高题 8、（1）lg(lg10) ； （2）lg(lne) ； （3）log6log4(log381) ； （4）log31 2 9 x 1，则x_ 9、求 2 2 2 log 5 的值 10、设 81 ,(,1 ( ) ,(1,) 2 log x x f x x x ，则求满足 1 ( ) 4 f x 的x的值。 三、能力题三、能力题 11、已知0a，且1a，m a 2log，n a 3log，求 nm a 2 的值。