八年级期末数学考试总复习试题八年级数学试卷.doc

期末数学考试总复习试题一、填空题（3分1236分）1、如果1x2，用不等号表示(x1)(x2)_0，不等式组的非负整数解是_.2、分解因式_，要使，则x的值是_. 化简_.3、在比例尺1:200000的某地地图上，A、B两地相距5cm，则AB两地的实际距离是_km.4、已知ABC的三边之比为2:3:4与它相似的另一个ABC的最小边为8cm，则最大边应为_cm.5、一组数据1，2，3，3，3，4，5中，平均数_，中位数是_，众数是_.6、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内；第一、二、三、四、五组数据个数分别为2,8,15,20,5， 则第四组的频数是_，频率是_.7、如图1，若A60，BEC120，EBD25，则ACD_. 1 2 38、如图2，已知CD是RtABC斜边上的高，且AD9，BD16，则CD_，AC_， BC_.9、如图3，已知ABC52，则ACDE_.10、如图4，ACBABD90AB=10，AC8，当AD_时，ABCADB. 4 5 611、如图5，ADBC，AD3，BC7，E、F分别是CD、AB中点，则EF_.12、如图6，E为ABCD的边BA延长线上一点，CE交BD于F，交DA于G，则图中相似的三角形有_对.二、选择题（3分1236分，其中23、24题是多项选择）13、已知x(y1)y(x2)2，则代数式x22x4xy4y4y2的值是（）A10B12 C8 D614、某商店销售一批服装，每件售价250元，可获利25%，则这种服装的成本价是（）A180元 B200元 C220元 D210元15、甲、乙两个小组各20名同学，在同一次数学测试中，两组成绩平均数相等，但方差不同S甲213.2， S220.5，则这次测试中成绩比较整齐的组是（）A甲组 B乙组 C两组相近D不好比较16、已知ABCDEFGHP,且SABC： SDEF：SGHP=1：5：4则它们周长之比是（）A1：5：4 B4：5：1 C1：2D2：117、下列说法不正确的是（）A若ab，bc，则ac B同一平面内两直线不平行就必相交C平面内垂直于同一条直线的两直线平行 D同旁内角互补，两直线平行或垂直18、张老师与李老师同时从学校出发，步行15千米去某城买书，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，若设李老师每小时走x千米，依题意得方程，正确的是（）A B C D19、下列命题中，是假命题的是（）A两个等腰直角三角形相似 B两个等腰梯形相似C斜边和一直角边对应相等的两直角三角形相似 D两个正方形相似20、如图7ABED，BCD等于（）7 8 9A180 B270 C360 D45021、如图8，已知ABCD，B45，DCE155，则BEC等于（）A5 B10 C15D2022、如图9，若BCDBDC，则1、2、3的大小关系是（）A123 B1223 C1223 D12318023、（多项选择题）具备下列条件的三角形中，为直角三角形的是（）AABC BABC CA:B:C1:2:3DAB9024、下列命题正确的是（）Am22mnn2不是完全平方式 B多项式x22xk2有一个因式是(x1)，则k1.C若ABC的三边a、b、c满足3a36a2b3a2c6abc0，则ABC为等腰三角形.D“相等的两角”是对顶角是真命题三、解答题（2530每题7分，31题6分，共计48分）25、（7分）如图，已知ACDE，若ABC70，E50，D75，求A、ABD的度数.26、（7分）如图，在ABC中，DEBC，EFDC，求证：AD2AFAB.27、（7分）如图，在正方形的格纸中，连结AD、AF、AH.（1）利用判断三角形相似的方法，说明ADFADH. （2）试问AFBAHB等于多少度，并说明理由.28、（7分）若，求x的值.29、（7分）某单位要制作一批论文集，甲印刷公司提出：每本论文印刷收费20元，另收封面设计费。论文中的 插图、排版等总费用为2000元；乙印刷公司提出：每本论文信纸、纸张、印刷费30元，不收封面设计费及 其它费用。（1）制作多少本论文集时，选择甲印刷公司比较合算？（2）制作多少本论文集时，选择乙印刷公司比较合算？（3）制作多少本论文集时，去两公司都一样？30、如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图.其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题有电话有多少个？31、（6分）如图，求1234的度数. 答案与提示：一、1、0,1,22、原式x33、104、答案：16 提示：设最大边长为xcm，x165、3336、答案：2040% 提示：7、答案：35 提示：由外角定理可得EDB1202595，ACD9560358、答案：121520 提示：利用射影定理CD2ADDB916， CD12， AC2ADAB925， AC15， BC2BDBA1625， BC209、答案：130 提示：连结AC，则DEACDEAC10、答案：12.5或 提示：当BACBAD或BACBDA都相似， 所以AD12.5或11、答案：2提示：AB、CD各分成10等份12、答案：6对提示：GAEGDC，FBEFDC，FDGFBC，GAECBE，GDCECB，BCDDAB.二、13-17 ABACD 18-22 BBCDC 23 ABC 24 ABC提示：13、将条件化简为x2y2，代数式为(x2y)22(x2y)22222210.14、设成本价为x，由公式15、S甲2S乙216、 相似三角形面积的比等于周长的平方比.19、等腰梯形对应角相等，但对应边不一定成比例.20、过C作CFAB.21、过E作EFCD，利用内错角相等和同旁内角互补可得.22、如图，(12)24，423代入上式，122223，1223.23、 D中，显然A90.24、 C中，3aa22abac2bc0，3aa(ac)2b(ac)0，3a(ac)(a2b)0a0，a2b0，ac0，ac.三、25、解：ACDE（已知），且D75，E50（已知），D275，E150（两直线平行，同位角相等），3180(21)180(7550)55（三角形内角和等于180）又ABC70（已知），ABDABCB705515（等式性质）在ABC中，A180ABC1180705060（三角形内角和等于180）26、分析：要证明AD2AFAB，则转证，又A、F、D、B在同一直线上，要证等式左右没有直接关系，则分别考虑与哪两条线段对应成比例，由平行可得到.证明：EFCD（已知），AFEADC，AEFACD（两直线平行，同位角相等）AFEADC（有两角对应相等的两个三角形相似）（1）（两相似三角形对应边成比例）同理DEBC，ADEABC（2）由（1）（2）（等量代换）即AD2AFAB（比例性质）27、（1）过A作AGDH，ABDH，连结BD、GH，使AG为3个格点长，使ABBGGH为1个格点长，在ADF与ADH中，ADFADH（公共角）ADFADH（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）（2）由ADFADH可知：1DAH（相似三角形对应角相等）又32（两直线平行内错角相等）13DAH245（等式性质）即AFBAHB4528、分析：在各分母和不为零时，可利用等比定理，但此比例式结构特殊，所以要分情况讨论：解：（1）当(ab)(bc)(ac)0时，（2）当abc0，则各分母之和为零，abc，批它代入x中，综上所述，当abc0时，当abc0时，x1.29、设制作x本论文集，且设甲印刷公司收费为y甲、乙印刷公司收费为y乙.y甲20x2000，y乙30x，（1）当y甲y乙时，200020x30x，x200（本）（2）当y甲y乙时，200020x30x，x200（本）（3）当y甲y乙时，200020x30x，x200（本）答：若制作多于200本论文集时，去甲印刷公司合算，若制作小于200本论文集时，去乙印刷公司合算，若制作200本论文集时，去两公司都一样.注：此题做法叫做“执果索因”法，即先从结果入手，再去找制作的本数，是数学的一种重要思维方法.30、分析：此题是常见的“频率分布直方图问题”，直方图是横着放置的，识图，读懂题意，善于处理信息和数据是关键.解：（1）根据频率，从有关“环境保护”的热线电话为70个，又从图中对应找到频率为35%求本周的热线电话的个数就是求总体个数.即，本周电话个数有（个）（2）同理本周“道路交通”问题的电话个数为： 20020%40（个）答：本周共接到热线电话有200个，有关道路问题的电话有40个.31、解法一：利用平角为180求得，如图256，678（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）12341(56)34(15)(78)34(15)(37)(84)（等式性质）而15180，37180，84180 （平角的定义）12343180540解法二：利用四边形内角和为360求得，如图179，4710（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）又31807（平角定义）1234(79)2(1807)(710)( 79210)180360180540（等式性质）还有其它多种证法，请去探索