原生态的数学[沐风学堂].doc

原生态数学 数学，有人称之为智力的皇冠，有人称之为智力的磨刀石，又有人称之为智力的体操。用什么样的高贵美好的词语来赞美它都不为过。在古希腊，数学与哲学紧密联系，可以说，数学就是哲学。当时的哲学家同时也是数学家。数学与哲学一样在人们的心目中有着至高无上的地位，甚至有着宗教般的神秘感。数学学习，标志着一个人的地位和声望，那时的毕达哥拉斯学派，有着严格甚至苛刻的入派规定。世界已经步入二十一世纪，数学的重要性更是不言而喻，妇孺皆知。单从教育来说，它是最基础的学科，任何受教育的人都离不开数学学习。相比于其他学科，学习过数学的人们普遍对数学的评价，就是一个字“难”。现在的一些成年人，回忆起当时学习数学的情形，依然是心有余悸，望而生畏，庆幸现在已经逃离了数学的魔圈。数学上所谓的难，表现在，就是拿过一个题来，根本就没有思路，感觉结论与题设之间没有一点联系，即便是看到了某种联系，也是时隐时现，或明或暗，时断时续，就仿佛在起点到终点之间，并不是直通的一眼能够望到边的大道，而是布满了荆棘，崎岖的方向各不同的小路。沿着某一小路走下去，如果是万幸的话，或许能到达目的地，但这只是万幸，更常见的情况是走了一段时间，发现无路可走，无奈，又返回原来的起点，沿着另一条小路，重新上路。如此循环往复，有些人最终没有找到适合的道路，被这艰难困苦的旅程所击溃，在乱木丛中而倒下。从此，他们下定决心，永远不再玩这样的游戏，永远远离这个伤心的游戏，永远！也许人们会发现这样一个现象或是矛盾，如果我们按部就班地学习数学教材的话，有这样一个感受，教材的数学知识是多数人可以接受和理解的，学习起来也是比较通畅的，若是按这样的标准的话，学习的人一定不会以为这门学科有多么困难，一定不会望而生畏，见之色变的。但是一旦抛开教材，会遇到许多所谓的难题，而这些题与教材所学的东西似乎毫无关系，让有些人感到教材的基本知识学得比较好，而做这样的题却毫无思路，无从下手。我们可以把数学不太恰当的比喻成一颗大树，这棵大树，包括主干，支干，分支，细支等。而在目前的应试教育环境下的数学教育中，数学教学或许是更为重视的是这颗大树的细枝末节和它的千奇百怪，呈现给年轻的学生面前的是自然的，原生态的，野生的大树的形象，毫无人为的剪切修饰，如果任其这颗大树生长下去的话，给人的印象是将是奇形怪状，混乱不堪，而这颗大树可能只有观赏的审美的价值，而毫无学习的价值。数学和数学教育是有很大区别的，甚至是本质的区别。作为教育任务的一个学科，呈现在青少年面前的，不应是自然的原生态的数学，不应过分的强调它的细枝末节，而忽视了更重要的主干，只见树木不见森林。一个命题可以推出许多的推论，这些推论又可以导出无数的结论，这是数学的本质所决定的。其中的一些结论和一些方法是是在极为特殊的情况下才应用的，并没有普遍性的价值。这种在特殊情况下才应用的命题结论和方法，不但不能理清培养学生的思维，对学生的思想没有任何的好处，恰恰相反，可能给学生的思维发展造成破坏性的影响。这种自然的数学，或许对那些极少数的天分高敏感性强的学生是适用的，但它对绝大多数的学生来讲是不适用的。同样，这样的数学或许对一些数学教师是适用的，但是这样的少数数学教师决不能因为自己适合原生态的数学，对它产生兴趣，而认为多数学生也喜欢这样的数学进而将这样的数学展现在绝大多数的学生面前。如果是这样的话，将破坏数学本身的价值，同时，对学生思维的健康发展是有害的。呈现在学生面前的数学应该是，一些极为重要的数学概念和由这一概念所体现的重要的数学思想，比方说方程和函数思想，让学生到实际生活中找出这样的实例并分析解决。紧紧抓住这种思想的主干，让学生深刻理解和领悟，而不是拿一些所谓的难题，偏题，怪题来故意的难为学生而美其名曰训练学生的思维。3随堂c2