2017-2018学年2.2.1直线方程的概念与直线的斜率学业分层测评.docx
精品教育资源学业分层测评（建议用时：45分钟）学业达标、选择题1 .下列说法正确的是（）A.一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B.直线的倾斜角a的取值范围是锐角或钝角C.与x轴平行的直线的倾斜角为180D.每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率【解析】选项A成立的前提条件为直线和x轴相交，故错误；选项B中 倾斜角a的范围是0 V a<180 ；故错误；选项C中与x轴平行的直线，它的倾斜角为0,故错误；选项D中每一条直线都存在倾斜角，但是直线与y轴平行时，该直线的倾斜角为90,斜率不存在，故正确.【答案】D2 .若A、B两点的横坐标相等，则直线 AB的倾斜角和斜率分别是（）A.45 , 1B.135 ； -1C.90 ,不存在D.180 0,不存在【解析】由于A、B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90,斜率不存在.故选C.【答案】 C3 .若过两点A（4, y）, B（2, 3）的直线的倾斜角是135,则y等于（）A.1B.5C.-1D.-5y + 3【解析】由斜率公式可得：-= tan 135, 04-2y+ 3 F-= -1, . .y= - 5.选 D.【答案】 D4 .若直线l的向上方向与y轴的正方向成60角，则l的倾斜角为()【导学号：45722079】A.30 B.60 C.30 或 150D.60 或 120【解析】直线l可能有两种情形，如图所示，故直线的倾斜角为30或150 .故选C.【答案】 C5 .直线l过点A(1,2),且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是()A.0B.1D.2【解析】如图，koA=2, kr=0,只有当直线落在图中阴影部分才符合题意，故kC 0,2.故直线l的斜率k的最大值为2.【答案】D二、填空题6 .a, b, c是两两不等的实数，则经过 P(b, b+c), C(a, c+a)两点直线的 倾斜角为.【导学号：45722080】【解析】由题意知，b*a,c+ a b+c所以k= 1,ab故倾斜角为45 :【答案】4507 .已知三点 A(-3, 1), B(0,2), C(m,4)在同一直线上，则实数 m的值为.【解析】VA, b、C三点在同一直线上，二 kAB= kBC,m= 2.【答案】28 .在平面直角坐标系中，正 ABC的边BC所在直线白斜率是0,则AC, AB 所在直线的余率之和为 .【解析】如图，易知kAB = y3, kAC=>/3,则kAB+kAC=0.欢迎下载【答案】0三、解答题9 .已知点A(1,2),在坐标轴上求一点P使直线PA的倾斜角为60.【解】 当点P在x轴上时,设点P(a,0),0-2-2 A(1,2), kPA=a1 a1又直线PA的倾斜角为60；_ 22T3 .tan 60,解得 a=1里.二点p的坐标为，一233,0)当点P在y轴上时，设点P(0, b). 同理可得b = 2-<3, 点P的坐标为(0,2-73).10.已知 A(2,4), B(3,3),点P(a, b)是线段AB(包括端点)上的动点，求b-1 a 1的取值范围.时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ,1.斜率为2的直线经过点A(3,5) 为()A.4,0C.4, -3B(a,7), C(-1, b)三点,则a, b的值分别D. 4,3b 1【解析】设k=,则k可以看成点P(a, b)与定点a 1Q(1,1)连线的斜率.如图，当P在线段AB上由B点运动到A点3 14 1因为 kBQ =1, kAQ=3,3-121b 1所以1&k& 3,即一的取值范围是1,3. a 1能力提升b-5I 1 3=2,1 3即I T = 2,l a 3A.(0,1)D.(1 ， V3)C.兴1 jU (1，峋kAC= 2,【解析】由题意，得SkAB= 2,解彳4 a=4, b= 3.【答案】 C2 .已知直线11的斜率为1, 12的斜率为a,其中a为实数，当两直线的夹角在(0 , 15)内变动时，则a的取值范围是()【解析】 1i的倾斜角为45 ,一 l2的倾斜角的 取值范 围为(30 ；45 ) U (45 , 60),，a的取值范围为,1 )u (1, V3),故选 C.【答案】 C3 .已知直线li的倾斜角ai=15,直线li与12的交点为A,把直线12绕着点A 按逆时针方向旋转到和直线li重合时所转的最小正角为60,则直线12的斜率的 值为.【解析】 设直线12的倾斜角为 4则由题意知：180 - 62+15 = 60 ,22.= 135 k2 = tan a = tan 45 = 1.【答案】1y 14.点M(x, y)在函数y=2x+ 8的图象上，当xC 2,5时，求七的取值范X I 1围.y+1 y一(- 1)=的几何意义是过 M(x, y), N(-1, 1)两点的直线 x+ 1 x-(-1)【导学号：45722081】【解】的斜率.丁点M在函数y= 2x+8的图象上，且x 2,5,设该线段为 AB 且 A(2,4), B(5, 2),设直线NA, NB的斜率分别为kNA, kNB., kNA3kNB6L山56 x+1 * * 316y+ 1一的取值范围是x+ 1
