分式方程解法一.docx

课 题10.5分式方程（1）复备人复备时间教学目 标知识目标经历 实际问题-分式方程方程模型”的过程，经历分式 方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表 示，体会分式方程的模型作用能力目标知道分时方程的意义，会解可化为次方程的分式 方程情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学 生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。教学重点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。 找实际问题中的等量关系。教学难点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。 找实际问题中的等量关系。教具准备小黑板、课件等教师教学过程教师复备内容一、课前预习与导学1、什么叫做分式方程/解分式方程的步骤有哪几步？2、判断卜面解方程的过程是否止确，若不止确，请加以改正。解方程：J =3x+； x1x1解：两边同乘以（x-1）,得2 = 3 x=1,x = 3+12,所以x = 2。（不正确。正确的解：两边同乘以（x-1）,得2=3 （x-1） -x-1,所以 x= 3。）八 e一彳/八/.、2+ x x - 1x5-3、斛卜列刀、式力和：（1）x3 =x + 4 （2）2x1 +1-2x =2。二、新课（一）情境创设：1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工 1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。怎样用方程 来描述其中数量之间的相等关系？设甲每天加工服装x件，可得方程：2、一个两位数的各位数字是 4,如果把各位数字与十位数字对调， 那么所得的两位数与原两位数的比值是7。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设这个两位数的十位数字是x,可得方程：3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车 出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的 3倍。怎样用方程来描述其中数量 之间的相等关系？设自行车的速度为xkm/h,可得方程：(二)探索活动：1、上面所得到的方程有什么共同特点？2、这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做 分式方程。3、如何解分式方程=20 ?x+1x解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母 x(x+1),可以得到 一元一次方程20 (x+1) =24x解这个方程，得x=5为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：左边=20=4,右边-2土=4,左边二右边.55 1x=5是原方程的解.说明：解分式方程的一般步骤是先去分母(在分式方程的两边同乘各 分式的最简公分母)，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方 程来解决。三、例题教学：例1、解方程：3 冬=0x x 2板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。解：方程两边同乘x (x-2),得3 (x-2) -2x=0解这个方程，得x=6把x=6代入原方程：左边=32一 = 0,右边=0,左边二右边.6 6-2x=6是原方程的解.四、课堂练习：)C、-y2 =3D、y 21、A、卜列各式中,分式方程是(5-1B、x x-2x =x -1562、分式方程匚=0解的情况是()x 5 x -1A、有解，x = 1 B、有解x = -5C、有解，x=4 D、无解3、解下列方程：x -2 _ 3x 344、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园， 某学校号召同学们自愿 捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元， 第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？并求解。五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？