幂函数经典例题讲义.docx

知识1 . 一般地，2 .在同一平囿直角坐标系中,叫做哥函数，其中X是自变量，”是常数.1画出募函数y=x, y=x2, y= x3, y= x2 , y=x7的图象.IkT / 0 12y2 / 1日3.结合2中图象，填空.(1)所有的哥函数图象都过点L在(0, +若上都有定义.(2)若介0时，哥函数图象过点且在 A象限内_图象.(3)若必0,则备函数图象过点,并且在第一象限内单I原点时，函数在y轴右方无限地逼近于y轴，当x趋于+8时, (4)当a为奇数时，哥函数图象关于对称；当a为偶数时(5)备函数在第一象限无图象.一、选择题1 .卜列函数中不是帚函数的是()A. y=4B. y=x3C. y=2xD. y=x 112.募函数f(x)的图象过点(4, 2),那么f(8)的值为() 蛆A. 4B. 64C. 2/D.一66423.卜列是y= x3的图象的是()34 x；当0<a<1时，图象上凸，当 加 时，周2在A象限内，当x从+8趋向于图象故轴上方无限逼近x轴.备函数图象关于对称.精品资料14.图中曲线是募函数y=xn在第一象限的图象，已知n取上，卡四个值，则相应于曲线Ci,C2, C3, C4的n依次为()A.2,1 1一一 22 21B 2，2，12-2C.121-2,2, 21D. 2, - -2,25.设a=b=5, c=5,则a, b, c的大小关系是(55A. a>c>bB. a>b>cC. c>a>bD. b>c>a6.函数 f(x)=x* xq1,0)L(0,1),若不等式 f(x)>|x|成立，则在 &q2, 1,0,1,2的条件下, 个数是()“可以取值的A. 0B. 2C. 3D. 47 .给出以下结论：当“=0时，函数y=x"的图象是一条直线；哥函数的图象都经过(0,0), (1,1)两点；若哥函数y=x的图象关于原点对称，则y=x在定义域内y随x的增大而增大；哥函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限.则正确结论的序号为 L18 .函数 y= x2 +xT 的定义域是9 .已知函数y=x-2m-3的图象过原点，则实数m的取值范围是-11110 .比较1. 12、1.42、1.13的大小，并说明理由.11 .如图，哥函数y=x3m-7(ma)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式.【能力提升】12 .已知函数f(x) = (m2+2m)xm，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数;(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)募函数.13.点(、)2,2)在哥函数f(x)的图象上，点(一2, 2在哥函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)=g(x); (3)f(x)<g(x).反思感悟1 .哥函数在第一象限内指数变化规律:在第一象限内直线x=1的右侧，图象从上到下，相应的指数由大变小；在直线x=1的左侧，图象从下到上, 相应的指数由大变小.2 .求哥函数的定义域时要看指数的正负和指数n中的m是否为偶数；判断哥函数的奇偶性时要看指数中 mmn的m、n是奇数还是偶数.y= xa,当 k -（m、n玳*, m、mn互质）时,有：奇数偶数ny= xm的奇偶性非奇非偶函数偶数奇数偶函数奇数奇数奇函数3 .哥函数%”的单调性，在（0, +可上，m>0时为增函数，m<0时为减函数.Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！