2018-2019学年2两条直线平行与垂直的判定作业.docx
精品教育资源课时分层作业(十五)两条直线平行与垂直的判定(建议用时：40分钟)学业达标练 PQ/ SR;、选择题1.设点 P( 4,2), Q(6, 4), R(12,6), S(2,12),下面四个结论: PQ PS； PS/ QS； PR QS其中正确的个数是()A. 1 B. 2C. 3 D. 4欢迎下载使用一 4 一 23由斜率公式知 kPQ = 一 6+ 4512-6312-2 5ksR=一1，kPs=7)2-1252 + 43kPR=6 2112+4412 + 4kQs= 4,2-6.PQ/ SR, PQXPS, PRQS而kPS* kQS, ；PS与QS不平行，正确，故选C.2.已知过点A(-2, m)和B(m,4)的直线与直线y=2x+ 1平行，则m=()【导学号：07742207A. 0 B. 8 C. 2 D. 10m4A 由题意可得： =2,解得m=0.一 2一 m3,若直线1i的斜率k1 = 3,直线l2经过点A(3a, 2), B(0, a2+1),且1i112, 则实数a的值为()A. 1B. 3C. 0或 1D. 1 或 3D Vl1l2, *1 k2= 1,3即4*a2+ 1-(-2)0 3aT,解得a = 1或a= 3.2,4 .若直线l经过点（a 2, 1）和（一a 2,1）,且与经过点（一2,1）斜率为一%的3直线垂直，则实数a的值为（）A.B.C3D.A 易知a= 0不符合题意.直线l的斜率13），所以一a 3/-1,所以a= 3,故选A.D（1,0）,且直线 AB与直线CD5 .已知 A(m,3), B(2m, m+4), C(m+1,2),平行，则m的值为（）A. 1B. 0 C. 0或 2D. 0或 1D 当m=0时，直线AB、CD的斜率均不存在，止匕时 AB/CD;当m*0m+4 32 0时，AB/CD, =2mm m+1 1m= 1.选D.二、填空题6 .已知直线11的倾斜角为60,直线12的斜率k2=m2 + V3-4,若I" 12, 则m的值为.【导学号：07742208】i2 由题意得m2+g 4 = tan 60 ,解得m=乜7 .直线1i, l2的斜率k1, k2是关于k的方程2k2 4k+ m=0的两根，若1i112, 则 m=若 1i / l2,则 m=.2 2 由一元二次方程根与系数的关系得 k1k2=：,若 1i12,则m =1, .m= 2.若11 / 12则ki=k2,即关于k的二次方程2k24k+m=0有两个相等的实根，仁(4)2 4X2Xm=0, .m=2.8.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为 A(0,1), B(1,0), C(3,2),则 第四个顶点D的坐标为.(2,3)设D点坐标为(x, y), 二四边形ABCD为长方形，.AB/ CD, AD/ BC,y 2x- 3-1即x=2,联立解方程组得彳 户3,所以顶点D的坐标为(2,3).三、解答题9.已知 A(1, 1), B(2,2), C(3,0)三点，求点 D,使直线 CDXAB,且 CB/ AD.解设 D(x, y),y+ 1kAD =x- 1【导学号：07742209】 y则 kCD=3, kAB=3, kCB= 2,因为 kCD kAB= 1 , kCB=kAD,yy+1所以六 X3=1, =-2,所以 x= 0, y= 1,即 D(0,1).10.已知在？ABCD 中，A(1,2), B(5,0), C(3,4).(1)求点D的坐标；(2)试判定?ABCD是否为菱形？解设D坐标为(ab),因为四边形ABCD为平行四边形，所以kAB =kCD , kAD = kBC ,=,1r51a3a= -1,所以解得Sb-24-0b = 6,二 , a- 1 3-5所以 D(-1,6).kBD =6-0二一1-1-54 2(2)因为 kAc= 13-1所以kAc kBD= 1,所以ACXBD,所以？ABCD为菱形.冲A挑战练1 .直线11的斜率为2, I" 12,直线12过点(1,1)且与y轴交于点P,则P 点坐标为()A. (3,0)B. ( 3,0)C. (0, 3)D. (0,3)D 设 P(0, m),k2= m 1,11 / 12, . m 1=2, .5=3.故点P的坐标为(0,3).2 .已知AABC的顶点B(2,1), C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则其顶点A的 坐标为()A. (19, -62)B. (19, -62)C. (-19,62)D. (19,62)A 设A(x, y),由已知，得 AHXBC, BHXAC,且直线 AH, BH的斜率kAH kBC 二 一 1 ,存在，所以kBH kAC= 1,y2x+3x15厂Tx= 19,解得彳即A(T9, -62).y= 一62，3 .已知A(2,3), B(1, 1), C(-1, 2),点D在x轴上,则当点D坐标为时,ABCD.-1 3(9,0)设点 D(x,0),因为 kAB= 4*0,1-2所以直线CD的斜率存在.-2 0则由 ABX CD 知，kAB kcD = 一 1,所以 4 -= 一 1,解得 x= - 9.1 x4.已知直线11经过点A(0, 1)和点B ：, 1直线12经过点M(1,1)和点N(0, 2),若11与12没有公共点，则实数a的值为.【导学号：077422106 由题意得 1i/12,.kAB=kMN.kAB-2-1kMN = 3,0-1a一 一2二 3,a= 6.5.已知四边形 ABCD 的顶点 A(m, n), B(5, 1), C(4,2), D(2,2),求 m和 n的值，使四边形ABCD为直角梯形.【导学号：07742211】解(1)如图，当 /A=/D = 90时,因为四边形ABCD为直角梯形,所以 AB/ DC 且 ADLAB.因为 kDc = 0,所以 m=2, n= 1.(2)如图所示，当/A=/B = 90时,3B C因为四边形ABCD为直角梯形，所以 AD / BC,且 ABXBC,所以 kAD = kBC, kAB kBC=-1./ n 2 2 ( 1)m2 45 ，所以n+1 2 ( 1), = 1,mm5 45解彳# m=? n= 8.55综上所述，m= 2, n=1或01= 156, n = -1.
