2014-2015八年级数学下册勾股定理测试题(沪科版).docx
2014-2015八年级下册数学勾股定理 测试题（沪科版）、填空题（每题 4分，共40分）1.如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面 3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.2.直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm,则斜边上的高等于 cm.3.如图，在直角三角形 ABC中，/ C=90 , AC = 12, BC = 5,则以AB为直径的半圆的面积为 . X|k | B| 1 . c|O |m4.如图，在四边形 ABCD 中，/ A=90 ,若 AB =4 cm, AD =3 cm , CD = 12 cm, BC =13 cm,则四边形 ABCD的面积是 .5.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm,宽为60 cm,对角线为100 cm,则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）6.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8 km,乙往南走了 6 km,这时两人相距km .7.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.8.如图，以RtAABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB=a,则图中 阴影部分的面积为 . wW w . x K b 1.c o M10.动手操作：在矩形纸片 ABCD中，AB =3, BD = 5.如图所示，折叠纸片使点 A落在第49（第8期9.如图，在 RtAABC 中，/BCA=90，点 D 是 BC 上一点，AD = BD ,若 AB=8, BD =5,则 CD =.边BC上的A处，折痕为PQ.当点A在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动, 二、选择题（每题 4分，共40分）11.下列各组数中，可以构成勾股数的是则点A在边BC上可移动的最大距离为A . 13, 16, 19C. 18, 24, 3612.下列命题中，是假命题的是B.D.(1712).21, 2335, 37()A .在 ABC B .在 ABC C.在 ABC D.在 ABC中，若/ B = / C=/ A,则 ABC是直角三角形中，若a2=（b + c）（b c）,则ABC是直角三角形中，若/ A : / B: / C=3: 4: 5,则 ABC是直角三角形中，若a： b: c=5: 4： 3,则 ABC是直角三角形13. 一直角三角形的三边分别为2, 3, x,那么以x为边长的正方形的面积为 （）.A . 13C. 13 或 5B. 5D. 414.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、 B、 C、 D的边长分别是3,5, 2, 3,则最大的正方形E的面积是（15.).A . 13C. 47在 RtAABC12A . 一5中，/ C= 90 ,4B .2516.17.B. 26新课 标第D. 94AC = 3, BC=4,则点C至IJAB的距离是（）.3C.一4已知一直角三角形的木板，三边的平方和为9D.一41800 cm2,则斜边长为（）.A . 30 cmC. 90 cm底面周长为最短距离是（A . 10C. 512, )B. 80 cmD. 120 cm高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的B. 8D. 418.如图，已知矩形AD = 8, AB =4,则A . 3（第1BWABCD沿着直线BD折叠，使点 C落在C处，BC,交AD于点巳DE的长为().B. 4C. 5D. 619.如图，四边形 ABCD中，AC、BD是对角线， ABC是等边三角形，/ ADC = 30 ,AD = 3, BD=5,贝U CD 的长为().A. 3 72B. 4C. 2 75D. 4.520.如图，设正方体 ABCD AiBiCiDi的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从点 A出发, 以相同的速度分别沿棱向前爬行， 黑甲壳虫爬行的路线是 AAi - AiDi 一，白甲壳虫爬行的路线是AB-BBi一，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）.那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第20i3条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）.A. 0B. i三、解答题(共 70分)X K bi.C o m2i ,如图，已知在 ABC 中，CDAB 于 D, AC = 20, BC = i5, DB = 9.(i)求DC的长；(2)求AB的长.22 .观察下列各式，你有什么发现？32=4+ 5, 52=i2+i3, 72=24+25, 92=40 + 4i,这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究.若i32 = a+ b,则a, b的值可能是多少？23 .如图所示，一轮船以16 n miie/h的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以12 n miie/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？a, b,斜边长为c24 .如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.画出拼成的这个图形的示意图;(2)证明勾股定理.25 .如图，A、B两个村子在河 CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为 AC = 1 km, BD =3 km, CD = 3 km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用 为20 000元/千米，请你在河 CD边上选择水厂位置 O,使铺设水管的费用最省，并求出 铺设水管的总费用？ x k b i . c o m滓A_cL由 f26.如图，公路 MN和公路PQ在点P处交汇，且/ QPN = 30 ,点A处有一所中学,AP = 160米，假设拖拉机行驶时，周围 100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN上?gPN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由.如果受影响，已知拖 拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案1691. 8 2. 2.4 3.84 . 36 cm2X|k | B| 1. c|O |m2 a5 .合格 6.107. 88.29. 1.410. 211. D 12. C 13. C 14. C 15. A 16. A 17. A 18. C 19. B 20. C21 . (1)12 (2)2522. a=84, b=8523. 2h 后24. 略25. .作点A关于河CD的对称点A,连接AB交河CD于。点，点。就是水厂的位置,26. 24 秒新课标第一网
