人教版初中数学七下第九章第一节不等式及其解集教案2.docx

精品资源课题不等式的解集目标要求：1 .会判断一个数是否为不等式的解；2 .正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中，让学生感受数形结合思想.情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点：不等式解集；难点：对不等式解集的含义的理解；关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境1 .什么叫做不等式？x+2 >5是不等式吗？2 .当x的值分别取一1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x3>0和x4V0能分别成立 吗？练习：课本 P.10练习1.探索归纳：1、x+2>5、x 3>0和x 4V0的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的 ,它是不确定的，是在一个范围内的任意 值(无数个)；方程的解使等式成立的 ,它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集(solution set ).不等式x + 2>5、x3>0和x 4v 0的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式.、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2>5的解集，可以表示成 x>3. x >3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以 在数轴上把x > 3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包寸数3,在对应点画 空心圆圈).如图所示：-1 0123 4 5同样，如果某个不等式的解集为xW-2,那么它表示x取那些数？此时在作x< -2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所 示：& 1 / J I卡-3 -E -1 0 I引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点练习：课本P123练习3三、应用举例例1判断下列说法是否正确：(1) x= 2是不等式x+1<2的解；(2) 不等式x+1<2的解集是x=-1.解(1)； .说明不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解例2在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x<3;(2) xW4;(3) x>-0; (4) x<2;-1 <x<2.解：(1)-2 -10 1234(2)-2 -10 1 2 3 4(3)-2 -10 12 3 4(4)-2 -10 12 3 4(5) I I I I*V -10 12 3 4例3将数轴上x的范围用不等式表示:3!01k(1)- 口 ,一；(3)可-1 0 I；(4)-2-10 1 2(5) x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为:1161>-2-1 0 I 2三、交流反思师生共同回顾总结：1 .我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2 .本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法.要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.四、检测反馈1 .根据“当x为任何正数时，都能使不等式 x+3>2成立”，能不能说“不等式x+3>2的解 集是 x>0" ？为什么？2 .两个不等式的解集分别是 x<2和x<2,它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3 .两个不等式的解集分别是x v 1和x > 1,分别在数轴上将它们表示出来4 .在数轴上表示下列不等式的解集:，八，八，一八，、1(1) x>5; (2) x >0;(3) x <2; (4) x v _2,25 .写出下列各图所表示的不等式的解集：-10-5051015(2)6.课本P128习题_9.13欢迎下载