冀教版八年级数学下册《22.2 平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》课件_25.ppt
,B,C,A,D,平行四边形的定义是什么?,两组对边分别平行的四边形为平行四边形。,平行四边形的两组对边平行且相等.,平行四边形的两组对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形有什么性质呢?,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,A=C B=D,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC OB=OD,A+B=1800 A+D=1800,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,猜想1.对边相等的四边形是平行四边形,猜想2.对角相等的四边形是平行四边形,猜想3.对角线互相平分的四边形是平行四边形,22.2平行四边形的判定（1）,定兴四中 牛文宝,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,一起探究,小明用下列方法得到一个四边形ABCD. 画两条互相平行的直线，在这两条直线上分别截 取线段AB=CD，连接AD，BC，得四边形ABCD.,1,知识点,平行四边形的判定定理,(1)将线段AB沿BC方向平行移动，线段AB与CD能不能重 合？你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形？ (2)由此，你发现了什么结果？与大家交流. 我们发现：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 现在，我们来证明这个结论. 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,如图，连接BD. 在ABD和CDB中， ABCD，ABD=BDC. 在ABD和CDB中 AB=CD，ABD=BDC，BD=DB，ABDCDB.（SAS） ADB=CBD. ADBC.又ABCD 四边形ABCD是平行四边形.,证明：,归 纳,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定定理1： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言：如图，在四边形ABCD中， ABCD，ABCD， 四边形ABCD是平行四边形,例1 已知：如图，在 ABCD中，E为BA延长线上一点，F为DC延长线上一点，且AE=CF，连接 BF，DE. 求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD. 又AE=CF， BE=AB+AE=DC+CF=DF. 且BEDF. 四边形BFDE是平行四边形,总 结,当已知条件中有一组对边平行时，常常利用三角 形全等证明这组对边相等或利用平行线的判定证明另 一组对边平行，从而判定这个四边形是平行四边形,1 将两块全等的含30角的三角尺按如图的方式摆放在一起，则四边形ABCD是平行四边形吗？请尝试用多种方法说明理由.,小试牛刀,2 如图，在ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使BE=DF. 猜想线段AC与EF之间的关系，并证明自己的猜想.,AC与EF互相平分； 证明如下：如图，连接AF，CE. 在ABCD中，ABCD，ABCD， 因为BEDF，所以AECF， 又因为AECF， 所以四边形AECF是平行四边形，所以AC与EF互相平分,解：,由ABCD，BCAD.能否判断四边形ABCD是否是平行四边形？,特别注意,不是反例：如图所示， 该四边形是等腰梯形，而不是平行四边形,下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是() A两组对边分别平行 B一组对边平行，另一组对边相等 C在四边形ABCD中，ABCD，ABCD D两组对角分别相等,B,2,知识点,平行线之间的距离,如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如图，A是a上的任意一点，AB丄b，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离.,已知：如图，EFMN，A，B为直线EF上任意两点， AD丄MN，垂足为D，BC丄MN，垂足为C. 求证：AD=BC. 证明： AD丄MN，BC丄MN， ADBC. 又EFMN，四边形ADCB为平行四边形. AD=BC.,例2 求证：平行线间的距离处处相等.,如图，ab，ABCD，CEb，FGb，E，G为垂足，则下列说法不正确的是() AABCD BECFG CA，B两点间的距离 就是线段AB的长度 Da与b之间的距离就是线段CD的长度,D,小试牛刀,请你谈一谈学习了本节课， 你有哪些收获？,平行四边形的判定方法：如图： (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 几何语言：ABCD，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形 (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言： ABCD，AB=CD， 四边形ABCD是平行四边形,课堂总结,ABCD，BCAD.不能判断四边形ABCD是平行四边形,课堂总结,完成课本 A、B组习题,作 业,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,猜想1.对边相等的四边形是平行四边形,猜想2.对角相等的四边形是平行四边形,猜想3.对角线互相平分的四边形是平行四边形,水若长流能成河 山以积石方为高,
