平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳如表.docx

平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳如表:类别性 质判定对称性平行 四边 形平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等邻角互补两条对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边 形。（平行四边形的定义）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。中心对称菱形四条边都相等对角相等，邻角互补对角线互相垂直，并 且每一条对角线平分 一组对角有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）四条边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线垂直且平分的四边形是菱形。每一条对角线平分一组对角的四边形是菱中心对称轴对称形。矩形两组对边分别平行， 两组对边分别相等四个角都是直角对角线相等有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩娶的定义）后二个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。中心对称轴对称正方形（1）具有平行四边形、 矩形、菱形的一切性质， 即：止方形的四个角都 是直角，四条边都相等； 止方形的两条对角线 相等，并且互相垂直平 分，每一条对角线平分一 组对角。（2）对角线与边的夹角 为45有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行 四边形是止方形。有一组邻边相等的矩形是止方形。（止方形 的定义）有一个角是直角的菱形是止方形。对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。中心对称轴对称一、两条平行线的距离：定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距 离。注意：平行线间的距离处处相等。二、矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，与之相联系的还有以下性质: (1)直角三角形的两个锐角互余。(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(即勾股定理)(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(4)直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半。四种特殊四边形的性质边角对角线对称性平行四边 形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称中心对 称菱形对边平行四条边 相等对角相等互相垂直平分且每条对角 线平分对角轴对称中心对 称止方形对边平行四条边 相等四个角都是直角互相垂直平分且相等，每条 对角线平分对角轴对称中心对 称四种特殊四边形常用的判定方法：平行四边形两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形矩形有一个角是直角的平行四边形后二个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形菱形有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线垂直且平分的四边形止方形有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的矩形一个角是直角的菱形对角线垂直且相等的平行四边形精品资料一个内角 是直角一个内角一组邻边相等Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！