多边形的外角和.docx

第 2 课时 多边形的外角【教学目标】理解多边形的外角和并能应用【教学重难点】多边形外角和的应用【课前预习 】1 、三角形的外角：2 、根据下列条件，求中 的度数（1）2 ） 的度数之比为 1:2:3.3 、五边形的内角和为 ； 8 边形的内角和为 ；内角和为1800 的多边形是边形4 、多边形的外角和为 【课堂助学】多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角 .如图，/即为五边形 ABCDE的一个外角.思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有外角， n 边 形有 外角 .多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角， n 边形就有个外角 .多边形 的外角和： 在每个顶点处分别取这个多边形的 个外角， 它们的和叫做这个多边形 的外角和 .注：多边形的外角和并不是所有外角的和 .1、如图1，/、 是 ABC的3个外角.（ 1 ）依次剪 下三角形的三个外角，让顶点 A、 B、 C 重合，把它们拼在一起，你发现了什么？（2）在图中/ +/1=, / +/2=, / +/3=, /1 + /2+Z 3=贝U/ +Z +Z =2 、如图2，四边形的外角和等于.（ 1 ）依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、 B、 C 、 D 重合把它们拼在一起，你发现了什么？（2）在图中/+/1=, /+/2=, / +Z 3=, / +/4=/1 + /2+/3+/4=则/+/+/+/ =3 、五边形的外角和等于 .4 、 n 边形的外角和等于. 为什么？ 结论：任意多边形的外角和是360 思考：多边形每增加一条边（或一个角） ，内角和增加 ，外角和.【课堂检测】1 、一个多边形每个外角都是60 ，求这个多边形的边数；2 、一个多边形每个内角都是13 5，求这个多边形的边数；3 、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个多边形的边数【课后作业】1. （1） n 边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于（ 2 ）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形（ 3 ）一个多边形的每个外角都是300 ， 则这个多边形是边形4 ）一个十边形所有内 角都相等，它的每一个外角等于度5 ）一个五边形五个外角的比是2 ： 3 ： 4 ： 5： 6 ，则这个 五边形五个外角的度数分别2. 一多边形内角和为 2340 ，若每一个内 角都相等，求每个外角的度数3. 一个多边形的外角和是内角和的 ，求 这个多边形的边数4. 5.