高三第一轮复习数学：不等式(理)(附答案).docx
精品资源2005 届第一轮高三数学单元训练题八、不等式（理）第 I 卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的4 个选项中，只有 1 项是符合题目要求的。 ）1已知a>b, a+b>0,那么一定有（）1111A | a|>|b|B.aC.|ba|<| b|D.ab2 已 知0<| a|<|b|<|ab2bac, 那 么 一 定 有c|, b<0,（）ccA a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a33x11式的解集是2 不x等（）A,3B.(-) ,2)C.3D.3,2(4(2, 2 )444 不 等 式8)log( x4 ) (x3)的 解 集 是log( x 4 ) (2x（）A （ 4，+）B（ 5， +）C（ 4， 6）D（ 4,5 ）（ 5,+ ）5若x 5对一切 x 5 都成立，那么 k 的取值范围是（）kx 2A(,2B21)(,)5510C(2,0)D,2)(1,)5(5106若a>b ,x>y，则下列式子中不正 确的一 个是（）A a+x>b+yB x-b>y-aC |a| x>|a| yD (a-b)x> (a-b)y7若函数 f (n)n 21n, g (n)nn21,(n)1(nR), 则对于同一个n 的值， f(n)，g(n)(n)2n，三者的大小关系是（）A f (n )g (n)( n)Bf ( n)( n)g (n)C g (n)(n)f (n)Dg (n )f ( n)(n)8设 a,b 是两个实数， 给出下列条件： a+b >1; a+b >2; a2+b2>2; ab> 1，其中能推出 “ a,b中至少有一个大于1”的条件是（）欢迎下载精品资源A B 和C和D和9若 a<b, d<c, 并且 ( c- a)( c- b)<0,(d- a)(d- b)>0, 则 a、b、c、d 的大小关系是（）A d<a<c<bB . a<c<b<dC. a<d<b<cD. a<d<c<b10(1-|x|)(1+x)>0成立的充要条件是（）A -1< x<1B.x<-1 或 -1< x<1 C. x>1 或 x<-1D.x<111若不等式x2px q0 的解集是（ 1，2），则不等式x2pxq0（）2x5x6的解集是A （ 1，2）B（ - ， -1 ）（ 6，+）C（ - ， -1 ）（ 1， 2）（ 6，+） D （ -1 ， 1）（ 2， 6）12如果关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是（ - , m） ( n,+ ),mn>0, 那么不等式cx2+bx+a>0的解集是（）A.(,1(111), B.)( , )mnnmC.( m, n)D.(1 ,1)mn第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分，把答案填在题中的横线上。）13不等式 | x-1|>|2x-1|的解集是。14若函数 f ( x)( a211a 10) x 2(a1) x 20，对任意实数 x 恒成立，则 a 的取值范围是。15. 设 0<| x| 4,1<|y| 2000, 是| x- y| 的最大值与最小值的和是。16甲、乙两人同时从A 地出发前往B 地。已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间是速度 b(ab)。乙用速度 a 走了一半路程，另一半路程用速度b 前进，则甲、乙二人到达B 地的先后顺序是。三、解答题（本大题共6 小题，共 74 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）( x5)( x 2)17（本小题满分 12 分）当 x>-1 时，求函数 yx1的最小值。18（本小题满分 12 分）设正数 a1,a2,b1,b2,c1,c2 满足条件 a1 c1>b12,a2c2>b22 ，求证：（ a1+a2） (c1+c2) (b1+b2)2 .欢迎下载精品资源a(x1)19（本小题满分 12 分）解关于 x 的不等式：1(a 0).x220. （本小题满分12 分）某企业开发一种新产品，上年度投入成本为1 万元 / 件，出厂价为1.2 万元 / 件，年销售量为1000 件。本年度为提升产品档次，若每件成本增加的比例为x（ 0<x<1） , 则出厂价相应提高比例为0.75 x，同时预计销售量增加的比例为0.6 x，已知年利润 =（出厂价 - 投入成本） x 年销售量。（ 1）写出本年度预计的年利润y（万元）与投入成本增加的比例x 的关系式；（ 2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？21.（本小题满分12 分）给一本书的页码从1 到 n 依次编号， 把各页码的编号依次累加起来，但有一个编号被错误的多加了一次，从而导致错误的和数为2004。这个被多加了一次的页码是几？22. （本小题满分14 分）当 0 x 1 时，不等式22恒成立，求x cos - x(1- x)+(1- x) sin >0 的取值范围。八、不等式（理）1.A 2.B3.C4.D 5.D 6.C 7.B8.A 9.A 10.B 11.C 12.B13. （ 0，2 ） 14.1,159).2004 16.甲、乙3x 27 x 10 x2x 6 x 6 44x 1417yx 1x 1x 65 4 5 9x 1x1欢迎下载精品资源18证明：左边= a1c1a2 c2a2 c1a1c2a1c1a2c22a1 a2 c1c2(a1 c1a2c2 ) 2(b1b2 ) 2右边( a 1) x (a2)19原不等式等价于0x 2（ 1）当 a=1 时，解集为（ 2， +）xa2a2a111a1（ 2）当 a>1 时 有012x2a1a11a解不等式的解集为(, a2 (2,)a1（ 3）当 0<a<1 时，有xa20。又a2112. 故不等式的解集为a2a1(2,x 2a11aa1（ 4）当 a=0 时，解集为空集。20 (1) y=1.2(1+0.75 x)-1(1+x) 1000(1+0.6x)(0< x<1)=-60x2+20x+200(0< x<1)1(2) 由 y-(1.2-1)1000>0 知 -60 x2+20>0 0< x<1 解得 0<x< 3答：为使本年度利润有所增加，x 应满足 0<x<0.33.21解：设 k(1 k n) 是被多加了一次的号码。则1+2+ +n<1+2+ +n+k <1+2+ +n+n+1n( n1)2004( n1)( n2)而22当 n=62 时，符合条件。因此k2004626351.2sin122解：令 f(x)= (1+sin +cos )x2 -(2sin + 1)x+sin 其对称轴2x1 0,1sincos于是对于区间 0 ， 1上的 x，使sin1f ( x) 0f (2)0(1sincos )sin(sin1 ) 20 sin cos1sin 21sincos1242当 2（ 0， ）时625,即125612因此 的取值范围是( 2k,2 k5)kZ .1212欢迎下载
