六年级下册第六单元整理和复习知识点梳理.docx

六年级下册第六单元“整理和复习”知识点梳理 .新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，实践与应 用是对以上三个内容进行综合应用.各领域复习的内容和重点如下：一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识(1)复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等 .要求：结合具体情境说出各种数的含义；进一步理解整数包括哪些数(P77页)；小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；分数单位难点是分数意义的真正理解(2)数的读、写：识记数位顺序表；识记什么是数位？数位与位数的区别， 什么是计数单位？什么 是十进制计数法？相邻的计数单位之间的进率是多少？多位数、小数的读法和写法.归纳出整数、小数的读法和写法；数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数(归纳出改写方法)(3)数的大、小比较；(4)分数、小数百分数的互化；(5)分数的基本性质与小数的基本性质分数的基本性质是什么？(利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等 的分数，分数的单位改变了；小数的基本性质是什么？(利用小数的基本性质把一个小 数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了；小数点移动位置，小数的 大小会发生怎样的变化？(6)倍数与因数什么是倍数？什么是因数？(一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数；一个 数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个)；2、3、5倍数的特征；A、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？ B、5的倍数特征是什么？C、3的倍数特征是什么？同时能被 2、5整除的倍数特征是什么？同时能被 2、3、5整除的倍数特征是什么？什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较） .2、数的运算（1）四则运算的意义创设情境，让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题；结合算式说明每一种运算的含义A、什么叫加法？整数与小数、分数加法的意义相同吗？B、什么叫做减法？整数与小数、分数减法的意义相同吗？C、整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗？D、什么叫做除法？整数与小数、分数除法的意义相同吗？（2）四则运算的方法（80页）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？分数加法、减法的计算方法是什么？它们有什么相同点？整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？整数、小数除法的计算方法是什么？分数乘法和除法的计算方法是什么？怎样进行口算？怎样进行 估算？（3）四则运算中的一些特殊情况.a + 0 二二（)aX0 =()0+ a =()a - 0 二二（)aX 1 =()a+ a =;()a a=()a一 1 二二（)1+ a =;()注：在上面算式中a作除数时不能是0.（4）四则运算的关系.四则运算的关系可概括如下（以提问方式完成下面关系网） 和一一个加数=另一个加数被减数一差=减数加法差+减数=被减数减法求几个相同 加数的和的 简便运算互为逆运算求相同减数 个数的简便 运算乘法除法积+一个因数=另一个因数商X除数=被除数被除数+商=除数(5)运算定律我们学过哪些运算定律？(学生边回忆边与同学交流)师生共同完成下列表格名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法父换律乘法结合律乘法分配律减法性质除法性质运算定律的运用A、0.7+3.9+4.3+6.1=(0.7+4.3 ) + (6.1+3.9 ) 加法交换律、结合律B、2.5 X12.5 X4X8=(2.5X4) X (12.5X8) 乘法交换律、结合律一 25C、4X -+4X 77=4X ( 2 +5 ) 乘法分配律77D、(21-7)x187=21X1-7 X 1 乘法分配律787E、5.03-2.14-1.86= 5.03- (2.14+1.86 ) 应用减法性质F、480+ 25+4= 480+ (25X 4) 除法性质G 685+299= 685+300-1 > 折数H、6553-4998=6553-5000+2 折数I、645 X 101= 645X ( 100+1)折数J、25X 125X32=(25X4) X ( 125X 8)折数(6)四则混合运算整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？分数、小数四则混合运算与整数一样吗？(7)运用分数乘除法计算解决问题.(P82)疏理解决问题的步骤：A、认真读题、理解题意；B、分析题目中白数量关系；C、判 断解决问题的方法、列出算式；D计算；E、验算.整理分析数量关系的方法；举例说明.3、式与方程(1)用字母表示数；用字母表示数的作用和意义举例说说能用字母表示些什么？A、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意些什么？B 、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？(2)简易方程什么叫做方程？(举例)什么叫解方程？什么叫做方程的解？(3)用方程解决问题出示例题；结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤.A、认真审题，找出等量关第；B、设未知数X.C、列方程D、解议程E、检验4、常见的量(1)长度、面积、体积单位什么是长度？什么是面积？什么是体积？举例说明1米、1分米、1厘米有多长？ 1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？相邻两个单位之间的进率是多少？容积单位：升、毫升.(2)质量单位常见的质量单位：克(g)千克(kg) 吨进率：1吨= 1000千克1千克= 1000克估一估A、1只梨大约有多少克？ 1块橡皮大约有多少克？B、你的体重有多少千克？(3)时间单位常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒进率：1 年=12 个月(1、3、5、7、8、10、12 月有 31 天；4、6、9、11 月 30 天；2月平年28天，闰年29天)一年=365天(闰年366天)1月=24时1时=60分1分=60秒(4)人民币单位人民币的单位：元、角、分进率：1元=10角1角=10分(5)单位的换算如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?5、比和比例(1)比和比例的意义与性质；什么叫做比？举例说明各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明.什么叫做比例？举例说明各部分的名称是什么?什么叫做比例的基本性质？举例说明(2)比和分数、除法的关系？比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？根据比、分数、除法的关系完成表格比前项比号后项比值分数除法举例:5： 6= () + ()(3)比、比例的基本性质有什么好处？比的基本性质的好处：A、化简比B、比较化简比和求比值的区别比例的基本性质的好处：解比例.(4)比例尺什么叫比例尺？(图上距离：实际距离=比例尺)数值比例尺、线段比例尺的具体意义；怎样求比例尺、图上距离、实际距离？(5)正比例、反比例的意义判断两种量成正比例还是反比例？正比例：A、两种相关联的量B、一种量增加，另一种量也增加，一种量减少，另一种量也减少 .C、两种量的比值一定.反比例：A、两种相关联的量；B、一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;C、两种量的积一定. 用字母表示正、反比例的关系=K (一定) 正比例yXY = K (一定) 反比例(6)用比例解决问题归纳用比例解决问题的步骤A、认真审题，找出两种相关联的量；B、判断两种量成什么比例;C、设未知数X; D、列出比例式；E、解比例；F、检验.举例(巩固练习)6、数学思考(1)归纳出“几个点，可以连多少条线？”如： 3个点：1 + 2 = 3条4个点：1 + 2 + 3= 6条5 个点：1 + 2 + 3 + 4=10 条6 个点：1 + 2 + 3 + 4 + 5= 15 条(2)归纳物体搭配的方法如：两件上衣，三条裤子有几种穿法？(2X3=6)(3)学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略(找规律)二、空间与图形1、图形的认识与测量(1)线复习直线、射线和线段A、分别画一条直线、射线、线段；R师生归纳，完成表格端点数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段复习垂线、平行线A、分别画一组垂线和平行线；B、在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行?C、什么叫做距离？D、两条平行线之间的距离有什么特征？(2)角角的意义A、画任意角，说出角的各部分名称；B、说说什么是角？(从一点引出两条射线，就组成一个角)角的大小A、角的大小与什么有关？B、比较角的大小.角的分类锐角：小于90 直角：等于90钝角：大于90而小于180平角：等于180周角：等于360画角.(3)平面图形的特点三角形和平行四边形的特性是什么？归纳平面图形的特点.三角形、等腰三角形和等边三角形的关系边角平行四边形长方开止方形三角形等腰二角形等边三角形归纳四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系等腰三角形三角形圆有什么特点.圆是由曲线围成的图形(4)周长与面积举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积?C 正=4aC 长=(a+b) X2C圆=Ttd或2曲怎样计算长方形、正方形、圆的周长怎样计算长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形的面积?S 长=ab2S正=aS 三=ab+ 2 S 圆=(5)立体图形的特点归纳立体图形的特点S平=2八2rrS 梯=(a+b) h + 2(6)观察物体出示立体图形(7)表面积长方体止力体面棱顶点圆柱圆锥底面侧面高让学生分别从正面、上面、侧面看，说说看到什么形状?举例说明什么是立体图形的表面积.分别说出长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法.长方体表面积：$表=(ab+ah+bh) X2正方体表面积：S表= 6a?圆柱的表面积S 侧=Ttdh 或 2 Ttrh$表=$侧+S底X2=2Ttrh ( nlh) +2曲以2(8)体积什么是体积？分别说出学过的立体图形的体积计算公式.V K = abhV 正=23V 柱=$卜V 锥= 1 sh3说说这些公式间的关系：长方形、正方形、圆柱：V = sh1在等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的1 .3用排水法求不规则物体的体积2、图形与变换(1)轴对称图形知道什么是轴对称图形会判断哪些图形是轴对称图形画对称轴画对称图形(2)平移与旋转能说出身边的平移与旋转现象能画出一个图形平移或旋转后的图形(3)图形的放大与缩小知道一个图形几比几放大的意思.如：4:1放大.能画出按一定比例放大后的图形3、图形与位置(1)方向与路线能填写出八个方向：能以某地方为观察点，说出它周围各建筑物所处的方向能举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线结合课本106页提供的地图说一说.会看路线图.（2）确定位置怎样确定物体的位置?A、明确方向B、确定距离利用数对来表示物体的位置（横座标、纵坐标）.三、概率与统计1、简单数据的收集、整理、分析和描述的意义和方法；2、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用、制作步骤和方法;3、平均数、中位数、众数的意义和求法；4、简单事件发生的可能性的预测及其求法（用一定、可能、不可能描述）5、简单事件发生的概率的预测及其求法，游戏规则的公平性 .（1）会比较可能性的大小（2）会用分数表示，可能性的大小.四、实践与综合应用复习