[人教新课标]数学小考总复习圆锥的体积教案4.docx

精品资源综合练习复习内容综合练习。练习目标1. 通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积(容积)的概念。2. 熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。3. 进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。练习过程一、基础练习1 .表面积与体积的意义。(1)什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。(一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：)(2)什么叫做立体图形的体积？并举例说明。(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如)2 .长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。图长方体正 方体圆柱(1)长方体、正方体表面积公式。S长=(ab+ah+bh) x 2S 正=6a 平方(2)圆柱的侧面积、表面积公式。S圆柱体=2兀rh=兀dh=ChS圆柱表=2兀rh+2兀r (平方)3 .长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。(1)出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。(2)请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的 统一求积公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。V长=abhVF=a立方V=S底hV圆=$圆hV圆锥=V圆柱=Sh4 . 口算求积。(1) 一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。(2) 一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？计算时要注意什么？ 这里的“空间”指什么？结果是多少？(3) 一个圆锥形铅锤高 3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？ 二、实际应用1 .要做一个底面周长是 18分米、高是3分米的长方体框架， 至少需要多少分米长的铁丝？（这是道求棱长总和的问题， 关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长 的和，这样就不难求出铁丝长。）2 .将15.7毫升溶液倒入内直径为 2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少 厘米？（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2 + 2）平方X 3.14=3.14 （平方厘米），然后求溶液高的应用题。）3 . 一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。）4 .用3个相同的正方体， 粘接成一个长方体， 粘接成的长方体总棱长 40分米。这个长 方体的表面积与体积各是多少？（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少 16条原正方体棱长；12X3-16=20 （条），即长方体总棱长包 含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（40+20=2）, 40+ （ 12X 3-4 X4） =2（分米），所以，表面积：长X宽X 4+宽X高X 2=2X3X2X4+2X2X2=56 （dm平方）或：棱长X棱X 6X3-棱长X棱长X 4=2X2X6X3-2X2X4=56 （dm平方）体 积：长X宽X高 =2X 3X 2X2=2456 （dm立方）或：棱长X棱长X棱长X 3=2X2X2X3=24 （dm立方）此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加） 几个面的面积）。 欢迎下载