北师大网络教育--微积分(上)作业.doc

北 京 师 范 大 学 网 络 教 育微积分（上）作业本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分一、选择题（每题1分，共15分）1设函数在处可导，且，则=（ B ）A、 B、1 C、2 D、42点是函数 的（ B ）A、连续点 B、可去间断点C、第二类间断点 D、第一类间断点但不是可去间断点3设在内二次可导，且，则在内是（ B ）A、单调增加 B、单调减少 C、有增有减 D、有界函数4当时，下列函数为无穷小量的是（ B ）A、B、 C、 D、5 ，则此计算（ C ）A、正确B、错误，因为 不存在C、错误，因为不是未定式D、错误，因为6下列关系正确的是（ C ）A、B、C、D、7 在的导数为（ D ）A、 1 B、0 C、 D、不存在8设为内连续的偶函数，则的图形（ B ）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线对称9设在上连续，在内可导，且，则在内曲线的所有切线中（ A ）A、至少有一条平行于x轴B、至少有一条平行于y轴C、没有一条平行于x轴D、可能有一条平行于y轴10设连续，则=（ D ）A、0B、C、D、111 ，则是哪种类型未定式的极限（ B ）A、B、C、D、12变上限积分是（ C ）A、的一个原函数B、的全体原函数C、的一个原函数D、的全体原函数13函数与的图形是（ D ）A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称 D、关于直线y=x对称14广义积分，则的值为（ A ）A、 B、1 C、2 D、15设，则（ B ）A、 B、 C、 D、主观题部分二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）1. 求由曲线及直线所围图形的面积.2. 求3. 设 在处连续，求在处连续.，利用连续性，利用连续性4证明：当时，有令.当时，所以当时，单调增加. 而，所以，当时，即3