BS北师版 初二八年级数学 上册第一学期秋(期末考试复习)4.类比归纳专题：平面直角坐标系中图形面积的求法.docx

BS 北师版 初二八年级数学 上册第一学期秋（期末考试复习）类比归纳专题：平面直角坐标系中图形面积的求法代几结合，突破面积及点的存在性问题类型一有一边在坐标轴上或平行于坐5 在如图所示的正方形网格中，每个 小正方形的边长均为 1，三角形 ABC 的三个标轴的三角形直接求面积1如图，平面直角坐标系中ABC 的 面积是( )A2 B4 C8 D6顶点恰好是正方形网格的格点 (1)写出三角形 ABC 各顶点的坐标； (2)求出此三角形的面积2如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 已知 A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，则 ABC 的面积为_类型二 利用补形法或分割法求图 形的面积【方法 10】3 如图，四边形 ABCD 的面积为( ) A16.5 B21 C17 D184 (2016 2017 安陆市期中 ) 如图所 示，在平面直角坐标系中，点 A(4，0)，B(3， 4) ， C(0 ， 2) ，则四边形 ABCO 的面积为 _类型三 与图形面积相关的点的存 在性问题6如图，平面直角坐标系中， ABCD 为长方形，其中点 A，C 的坐标分别为(4， 2)，(1，4)，且 ADx 轴交 y 轴于 M 点， ABy 轴交 x 轴于 N 点(1)求 B，D 两点的坐标和长方形 ABCD 的面积；1(2)一动点 P 从 A 点出发，以 个单位/2第 1 页 共 3 页BS 北师版 初二八年级数学 上册第一学期秋（期末考试复习） 秒的速度沿 AB 向 B 点运动，是否存在某一时刻 t，使AMP 的面积等于长方形 ABCD1面积的 ？若存在，求出 t 的值，并求此时3点 P 的坐标；若不存在，请说明理由7如图，四边形 OABC 各个顶点的坐 标分别是 O(0，0)，A(2，0)，B(4，2)，C(2， 3)，过点 C 与 x 轴平行的直线 EF 与过点 B 与 y 轴平行的直线 EH 交于点 E.(1) 求四边形 OABC 的面积；(2) 在线段 EH 上是否存在点 P，使四边 形 OAPC 的面积为 7？若不存在，说明理由； 若存在，求点 P 的坐标第 2 页 共 3 页BS 北师版 初二八年级数学 上册第一学期秋（期末考试复习）参考答案与解析1B 2.7.53B 解析：由图可知，四边形 ABCD 的 面积为 1 个长方形加 3 个三角形的面积，即1 1 1S 34 13 13 四边形 ABCD 2 2 23421.411 解析：过点 B 作 BDx 轴于 D，1 122 21 326；2 2(2)不存在理由如下：若点 P 在 EH 上， 设 PHx，则 PE3x，S S四边形 OAPC 长方形S S S 43 OHEF 三角形 APH 三角形 CPE 三角形 OCF1 1 1 2x 2(3 x) 32 6. 此 2 2 2时四边形 OAPC 的面积为一定值 6，不为 7，则 SS四边形 ABCO梯形 OCBDS1 (4 三角形 ABD 2故不存在12)3 149211.25解：(1)A(3，3)，B(2，2)，C(4， 3)；(2)如图，分别过点 A，B，C 作坐标轴的平行线，交点分别为 D，E，F.S三角形 ABCS S S S 正方形 DECF 三角形 BEC 三角形 ADB 三角形 AFC1 1 1 35 66 61 55 61 .2 2 2 26解：(1)点 A，C 的坐标分别为( 4，2)，(1，4)，而四边形 ABCD 为长方形， ABy 轴，ADx 轴，点 B 的坐标为(4， 4)，点 D 的坐标为(1，2)，S 长方形 ABCD(14)(24)30；1(2) 存在 AM4 ，AP t ，2AMP1 1 1 4 tt.S S 2 2 AMP 3长方形 ABCD，t1 130 10，AP 105.AN2，P 3 2点坐标为(4，3)7 解： (1)由题意，得 OFEH 3， OHEF4，CFOA2，BH2，则 CE AH2，BE1.S S四边形 ABCO 长方形 OHEFSS三角形 ABHS三角形 CBE1 43三角形 OCF 2第 3 页 共 3 页