HK沪科版 初二八年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第13章 13.2 第1课时 命题2.docx

HK 沪科版 初二八年级数学 上册（教学设计 教案）第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明第 1 课时 命题教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分 命题的条件和结论。2、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。重点与难点 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。2、难点： 命题概念的理解。教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于 180 度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句 子是否正确。1、 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、 两直线平行，同位角相等；3、 同旁内角相等，两直线平行；4、 平行四边形的对角线相等；5、 直角都相等。二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子 1、2、 5 是正确的，句子 3、4 水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句 子叫做命题。教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组 成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.，那么.”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题 1 中，“两个角是对顶角”是题设，“这 两个角相等”就是结论。第 1 页 共 3 页HK 沪科版 初二八年级数学 上册（教学设计 教案）第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.，那么.”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题 5 可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。”（二）实例讲解1、教师提出问题 1（例 1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.，那么.”的形式，并分别指出命题的题设和结论。学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等， 那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相 等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。2、教师提出问题 2：把下列命题写成“如果 .，那么.”的形式，并说出它们的条件和结论。（1） 对顶角相等；（2） 如果 a b,b c, 那么 a=c；（3） 菱形的四条边都相等；（4） 全等三角形的面积相等。学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。（1） 条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等（2） 条件：如果 a b,b c；结论：那么 a=c。（3） 条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。 （4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条 件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆 命题。说出上题的逆命题，并讨论。三、随堂练习 P77练习 1、2、3。四、总结 1、什么叫命题？什么叫互逆命题？2、命题都可以写成“如果.，那么.”的形式。五、布置作业第 2 页 共 3 页HK 沪科版 初二八年级数学 上册（教学设计 教案）第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明 P84 习题 1、2、3。教学后记：第 3 页 共 3 页