专题09 三角形(第01期)-2019年中考真题数学试题分项汇编(解析版).docx

专题09三角形1（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是A1B2C3D8【答案】C【解析】由三角形三边关系定理得：5-3<a<5+3，即2<a<8，即符合的只有3，故选C2（2019杭州）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A必有一个内角等于30C必有一个内角等于60B必有一个内角等于45D必有一个内角等于90【答案】D【解析】如图，A+B+C=180，A=C-B，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，故选D3（2019台湾）如图，ABC中，AC=BC<AB若1、2分别为ABC、ACB的外角，则下列角度关系何者正确A1<2B1=2CA+2<180DA+1>180【答案】C【解析】AC=BC<AB，A=ABC<ACB，1、2分别为ABC、ACB的外角，2=A+ABC，A+2=A+A+ABC<ACB+A+ABC=180，故选C4（2019河南）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中1点，则CD的长为A22B4C3D10【答案】A【解析】如图，连接FC，则AF=FC在FOA与BOC中，OA=OC，FOABOC（ASA），AOF=COBADBC，FAO=BCOFAO=BCOAF=BC=3，FC=AF=3，FD=AD-AF=4-3=1在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，CD2+12=32，CD=22故选A5（2019潍坊）如图，已知AOB按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是2四边形OCED=CDOEACEO=DEOCOCD=ECDBCM=MDDS12S四边形OCED=COE+DOE=1【答案】C【解析】由作图步骤可得：OE是AOB的角平分线，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，11OECM+OEDM=CDOE，但不能得出OCD=ECD，222A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C6（2019宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DEBC，则BFC等于A105B100C75D60【答案】A【解析】由题意知E=45，B=30，DECB，BCF=E=45，在CFB中，BFC=180-B-BCF=180-30-45=105，故选A7（2019青岛）如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC=35，C=50，则CDE的度数为A35B40C45D50【解析】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=1【答案】C35ABC=，AFB=EFB=90，22BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AF=EF，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C38（2019重庆A卷如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连接，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点E，连接AC，若AD=AC=2，BD=3则点D到BC的距离为2BA333217C7D13【答案】B【解析】如图，连接CC，交BD于点M，过点D作DHBC于点H，AD=AC=2，D是AC边上的中点，DC=AD=2，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，DC=DC=2，BC=BC，CM=CM，AD=AC=DC=2，ADC为等边三角形，ADC=ACD=CAC=60，DC=DC，DCC=DCC=1260=30，在CDM中，DCC=30，DC=2，DM=1，CM=3DM=3，.BM=BD-DM=3-1=2，在BMC中，BC=BM2+CM2=22+(3)2=7，BDC=11BCDH=BDCM，7DH=33，.BM=BD-DM=3-1=2，22在CDM中，BC=BM2+CM2=22+(3)2=7，BDC=BCDH=BDCM，7DH=33，DH=，故选B11321227（92019滨州）如图，在OAB和OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,AOB=COD=40，4连接AC,BD交于点M，连接OM下列结论：AC=BD；AMB=40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为在AOC和BOD中，AOC=BOD，AOCBOD，OCA=ODB，AC=BD，OC=ODA4B3C2D1【答案】B【解析】AOB=COD=40，AOB+AOD=COD+AOD，即AOC=BOD，OA=OB正确；OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OAC=AOB+OBD，AMB=AOB=40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，如图所示：在OCG和ODH中，OGC=OHD，OCGODH，OG=OH，MO平分OC=OD则OGC=OHD=90，OCA=ODBBMC，正确，正确的个数有3个，故选B10（2019兰州）在ABC中，AB=AC，A=40，则B=_【答案】70【解析】AB=AC，B=C，A+B+C=180，B=12（180-40）=70故答案为：7011（2019南京）在ABC中，AB=4，C=60，A>B，则BC的长的取值范围是_5【答案】4<BC833【解析】作ABC的外接圆，如图所示：BAC>ABC，AB=4，当BAC=90时，BC是直径最长，C=60，ABC=30，BC=2AC，AB=3AC=4，AC=当BAC=ABC时，ABC是等边三角形，BC=AC=AB=4，4383，BC=；33BAC>ABC，BC长的取值范围是4<BC8383，故答案为：4<BC3312（2019长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是_m【答案】100【解析】点D，E分别是AC，BC的中点，DE是ABC的中位线，AB=2DE=250=100m故答案为：10013（2019成都）如图，在ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，BAD=CAE，若BD=9，则CE的长为_【答案】96【解析】AB=AC，B=C，在BAD和CAE中，AB=AC，BADCAE，B=CBAD=CAEBD=CE=9，故答案为：914（2019北京）如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA=_（点A，B，P是网格线交点）【答案】45【解析】延长AP交格点于D，连接BD，则PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10，PD2+DB2=PB2，PDB=90，DPB=PAB+PBA=45，故答案为：4515（2019威海）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接AC，BD若ACB=90，AC=BC，AB=BD，则ADC=_【答案】105【解析】作DEAB于E，CFAB于F，如图所示，则DE=CF，CFAB，ACB=90，AC=BC，CF=AF=BF=11AB=BD，DE=CF=AB=BD，BAD=BDA，22ABD=30，BAD=BDA=75，12AB，7ABCD，ADC+BAD=180，ADC=105，故答案为：10516（2019南京如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB若AD=2，BD=3，则AC的长为_【答案】10【解析】作AMBC于E，如图所示，CD平分ACB，ACAD2=，BCBD3设AC=2x，则BC=3x，MN是BC的垂直平分线，MNBC，BN=CN=32x，MNAE，EN由勾股定理得：AE2=AB2BE2=AC2CE2，即52（5AD251=，NE=x，BE=BNEN=x，CE=CNEN=x，BNBD322110x）2=（2x）2（x）2，解得x=，222AC=2x=10，故答案为：10（172019临沂）如图，在ABC中，ACB=120，BC=4，D为AB的中点，DCBC，则ABC的面积是_【答案】83【解析】DCBC，BCD=90，ACB=120，ACD=30，如图，延长CD到H使DH=CD，8在ADH与BCD中，ADH=BDC，ADHBCD，AD=BDD为AB的中点，AD=BD，CD=DHAH=BC=4，H=BCD=90，ACH=30，CH=3AH=43，CD=23，ABC的面积=2BCD1=2423=83，故答案为：83218（2019广州）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB，求证：ADECFE所以在ADE与CFE中，ADE=F，DE=EF【解析】FCAB，A=FCE，ADE=F，A=FCEADECFE19（2019兰州）如图，AB=DE，BF=EC，B=E，求证：ACDF【解析】BF=EC，BF+FC=EC+FC，BC=EF，9在ABC和DEF中，B=E，BC=EFAB=DEABCDEF（SAS），ACB=DFE，ACDF20（2019山西）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，ACEF，C=F求证：BC=DF在ABC和EDF中，A=E，AB=ED【解析】AD=BE，AD-BD=BE-BD，AB=ED，ACEF，A=E，C=FABCEDF（AAS），BC=DF21（2019南京）如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于点F求证：ADFCEF【解析】DEBC，CEAB，四边形DBCE是平行四边形，BD=CE，10D是AB的中点，AD=BD，AD=EC，CEAD，A=ECF，ADF=E，ADFCEF22（2019桂林）如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：BE=DE【解析】（）在ABC与ADC中，AC=ACBC=DC在BAE与DAE中，得BAE=DAE，AE=AEAB=ADABCADC（SSS），BAC=DAC，即AC平分BAD（2）由（1）BAE=DAE，BA=DABAEDAE（SAS），BE=DE23（2019重庆）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D（1）若C=42，求BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EFAC交AD的延长线于点F求证：AE=FE11【解析】（1）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，ADC=90，又C=42，BAD=CAD=90-42=48（2）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，EFAC，F=CAD，BAD=F，AE=FE24（2019金华）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可【解析】如图所示：25（2019无锡如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O求证：（1）DBCECB；12（2）OB=OC在DBC与ECB中，DBC=ECB，BC=CB【解析】（1）AB=AC，ECB=DBC，BD=CEDBCECB（2）由（1）DBCECB，DCB=EBC，OB=OC26（2019温州如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE=1，CF=2时，求AC的长【解析】（1）CFAB，B=FCD，BED=F，AD是BC边上的中线，BD=CD，BDECDF（）BDECDF，BE=CF=2，AB=AE+BE=1+2=3ADBC，BD=CD，13AC=AB=327（2019河北）已知：整式A=（n2-1）2+（2n）2，整式B>0尝试化简整式A发现A=B2，求整式B联想由上可知，B2=（n2-1）2+（2n）2，当n>1时，n2-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图填写下表中B的值：直角三角形三边n2-12nB勾股数组/8_勾股数组35/_【解析】A=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，A=B2，B>0，B=n2+1，当2n=8时，n=4，n2+1=42+1=15；当n2-1=35时，n2+1=37故答案为：15；3714