RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(期末考试总复习)5.难点探究专题：整式中的规律探究(选做).docx

345622 3 4 5 62017 201620172017422nnnRJ 人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（期末考试总复习）难点探究专题：整式中的规律探究（选做） 从特殊到一般，探寻多方规律类型一 整式规律探究一、有规律的一列数1.已知一组数：1，3，5，7，9，按此规律，第 n 个数是.【方法 9】3 7 9 112.观察下列一组数： ，1， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第2 10 17 26n 个数是 （n 为正整数）.二、有规律的一列单项式a a a a3.有一组单项式：a ， ， ， ， ，则第 10 个单项式是 ，第 n 个单2 3 4 5项式是 .4.观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x ，5x ，7x ，9x ，11x ，按照上述 规律，第 2017 个单项式是【方法 9】（ ）A.2017x B.4033xC.4033x D.4035x三、数的循环规律或式中的规律5.如图是钢琴键盘的一部分，若从 4 开始，依次弹出 4，5，6，7，1，4，5，6，7，1， 按照上述规律弹到第 2016 个音符是 .6.设 a 为 n （n 为正整数）的末位数，如 a 1，a 6，a 1，a 6.则 a a a n 1 2 3 4 1 2 3a a .24 257.（2016 滨州中考）观察下列式子：1312 79182；2；2527126 ；7981180 ；可猜想第 2016 个式子为_. 四、数表中的规律8. （2016 邵阳中考）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根 据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是（ ）A.y2n1 B.y2 n C.y2 1n D.y2 n1第 1 页 共 3 页2222222222n 111n 1nRJ 人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（期末考试总复习）9. （2016 新疆中考）如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据 此规律确定 x 的值为 .10.如图所示的数表是由 1 开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面 问题：（1） 第 8 行共有 个数，最后一个数是 ；（2） 第 n 行共有 个数，第一个数是 ，最后一个数是 . 类型二 图形规律探究11.（2016 临沂中考）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形 中小正方形的个数是【方法 9】（ ）A.2n1 B.n 1C.n 2n D.5n212.如图是用棋子摆成的图案：【方法 9】根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第 4 个图中有 枚棋子，第 5 个图中有 （2）猜想第 n 个图中棋子的数量（用含 n 的式子表示）.枚棋子；参考答案与解析1 2n12 n1 52. 解析：1 ，这样分子为从 3 开始的一列奇数，即 2n1，而分母为 21 n 1 52n11，52 1，103 1，174 1，265 1，即 n 1.故这组数的第 n 个数为 .n 1a a3 (1) 10 n4C 解析：第 n 个单项式为(2n1)x.第 2 页 共 3 页301620162016 22n2nn2RJ 人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（期末考试总复习）5 46 85 解析：a a 依次为 1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，a a 与 a a 分别1 10 11 20 1 10相等，a a 与 a a 分别相等，因此 a a a a a (461450)2 21 25 1 5 1 2 3 24 25(62125)85.7 (3 2)3 1(3 1)8 B 解析：观察可知：左边三角形的数字规律为 1，2，n，右边三角形的数字 规律为 2，2 ，2 ，下边三角形的数字规律为 12，22 ，n2 ，y2 n.9 370 解析：左下角数字为偶数，右上角数字为奇数， 2n 20，m2n 1，解 得 n10，m19.右下角数字：第一个为 1121，第二个为 10342，第三个为 27563，第 n 个为 2n(2n1)n，x192010370.故答案为 370.10(1)15 64 (2)2n1 (n1) 1 n211 C12 解：(1)22 32(2)第 n 个图中棋子的数量为n(n1)2枚第 3 页 共 3 页