新人教版九年级数学上册21.1 一元二次方程同步练习题1.docx

人人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程同步练习 1 带答案随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.135- 2x + 5 = 0x2 =1；5x - 2x - = x - 2x +（1） x；（2）（3）22；3242(x +1) = 3(x +1)x - 2x = x +1；（6）ax + bx + c = 0.（4）2；（5）222（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（B16x = 9x）3x - 5 = 2xA22C x(x - 7) = 0D(x + 5)(x - 5) = 03(x -1) = 5(x + 2)3、方程2的二次项系数 _；一次项系数 _；常数项_.1(x2 + 2) = 24、1、下列各数是方程解的是（）3A、6B、2C、4D、05、根据下列 问题，列出关于 x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 x .（2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 x .（3）一个直角三角形的斜边长为 10，两条直角边相差 2，求较长的直角边长x .典例分析(m -1)x - (m +1)x + m = 0已知关于 x 的方程22（1） x 为何值时，此方程是一元一次方程？（2）x 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解. -1= 02m解：（1）由题意得，时，即m=1时，m +1 0(m -1)x - (m +1)x + m = 0是一元一次方程 x-2 +1= 0 .方程22(m -1) 0 1时，方程(m -1)x - (m +1)x + m = 0是一元（2）由题意得，2时，即 m22 二次方程.此方程的二次项系数是m2-1、一次项系数是-(m +1)、常数项是m .课下作业拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）2+ -1= 05x - 6y - 3 = 0A、3x2B、D、2x- x + 2 = 0(a +1)x + bx + c = 0C、 ax22222、 x3+10x + m = 0是关于 x 的一元二次方程，则x 的值应为（）2m-1233B、m =C、m =D、无法确定A、 m 223、根据下列表格对应值：x3.243.253.260.03ax + bx + c-0.020.012+ bx + c = 0,(a 0)判断关于 x 的方程ax2的一个解 x 的范围是（）A、 x 3.24B、3.24 x 3.25D、3.25 x 3.28C、3.25 x 3.26+ bx + c = 0,(a 0)+ + =有一个根为 1，则a b c _；若有4、若一元二次方程ax2一个根是-1，则 b与a 、c之间的关系为_；若有一个根为 0，则 c=_.- x - 2 = 05、下面哪些数是方程 x2的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、-1)x + 2x + m -1 = 06、若关于 x 的一元二次方程(m的常数项为 0，求 m 的值是多少？22体验中考1、（2009年，武汉）已知 x = 2A-3 B3 C0是一元二次方程x + mx + 2 = 0的一个解，则m 的值是（）2D0或 3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、（2009年，日照）若 n(n 0)A1 B2 C-1是关于 x 的方程D-2x + mx + 2n = 02的根，则 m n的值为（+（提示：本题有两个待定字母 m 和 n ，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）参考答案：随堂检测1、（2）、（3）、（4）（1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只 0有在满足a的条件下才是一元二次方程2、D3、3；-11；-7首先要对方程整理成一般形式，D选项为 x2- 25 = 0 .故选 D.利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式3x -11x - 7 = 02，同时注意系数符号问题.4、B将各数值分别代入方程，只有选项 B能使等式成立故选 B.4x = 25，5、解：（1）依题意得，24x - 25 = 0.化为一元二次方程的一般形式得，2（2）依题意得， x(x - 2) =100，化为一元二次方程的一般形式得，x- 2x -100 = 0 .2+ (x - 2) =102 ，（3）依题 意得， x22化为一元二次方程的一般形式得， x课下作业- 2x - 48 = 0 .2拓展提高1、D A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足a 0的条件下(a +1) 0才是一元二次方程；D选项二次项系数2恒成立.故根据定义判断 D.3=2、C3、B由题意得，2m -1= 2，解得m .故选 D.2+ bx + c当 3.24 x 3.25 时,ax的值由负连续变化到正,说明在 3.24 x 2+ bx + c = 0,即是方程ax + bx + c = 0的一个解 .故3.25 范围内一定有一个 x 的值,使 ax22选 B.4、0；b = a + c；0 将各根分别代入简即可.5、解：将 x = -3代入方程，左式=的根.(-3) - (-3) - 2 0，即左式 右式.故x = -3不是方2- x - 2 = 0程 x2= -2,0,1,3x - x - 2 = 0时,都不是方程 2 的根.同理可得 x= -1,2x = -1,2x - x - 2 = 0都是方程 2 的根.当 x时,左式=右式.故 -1= 02m= -1( -1) + 2 +-1 = 0的常数项为6、解:由题意得， 时，即 m时， mx2x m2-1 0m0.体验中 考= 2 带入方程得4 + 2m + 2 = 0将 x， m = -3 .故选 A.1、A2、D= n带入方程得 2n + mn + 2n = 0， n 0+ 2 = 0， n m ，将 x m + n = -2 .故选 D.