(完整版)一元二次不等式练习题含答案.docx

一元二次不等式练习一、选择题1设集合 Sx|5<x<5，Tx|x 4x21<0，则 ST()2Ax|7<x<5 Bx|3<x<5Cx|5<x<3 Dx|7<x<52已知函数 y ax 2x3的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是()2131313Aa>0 Ba Ca D0<ax1x23不等式0 的解集是()Ax|x1 或 x2 Bx|x1 或 x>2Cx|1x2 Dx|1x<2144若不等式 ax bx2>0 的解集为 |2< < ，则 a，b 的值分别是()2xxAa8，b10 Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b25不等式 x(xa1)>a 的解集是x|x<1或x>a，则(Aa1 Ba<1)Ca>1 DaRx|3<x<1，则函数 yf(x)的6已知函数 f(x)ax bxc，不等式 f(x)>0 的解集为2图象为()7在 R 上定义运算：abab2ab，则满足 x(x2)<0 的实数 x 的取值范围是()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)1 二、填空题8若不等式 2x 3xa<0 的解集为(m,1)，则实数 m 的值为_2axbx29若关于 x 的不等式 axb>0 的解集是(1，)，则关于 x 的不等式>0 的解集是_10若关于 x 的方程 9 (4a)3 40 有解，则实数 a 的取值范围是_xx三、解答题11解关于 x 的不等式：ax 22xax(a<0)2.12设函数 f(x)mx mx1.2(1)若对于一切实数 x，f(x)<0 恒成立，求 m 的取值范围；(2)若对于 x1,3，f(x)<m5 恒成立，求 m 的取值范围2 答案1.【解析】 Sx|5<x<5，Tx|7<x<3，STx|5<x<3【答案】 Ca >0， >0，a2.【解析】 函数定义域满足 ax22x30，若其解集为 R ，则应即4 12a1.30，a 0，【答案】 B( 1)( 2)0，x1x2xx3.【解析】0x>2 或 x1. 2 0 x【答案】 B14bx20 的两根为2， ，4.【解析】 依题意，方程 ax214b2 ，a4，a即12b9. ，2a【答案】 C5.【解析】 x(xa1)>a(x1)(xa)>0，解集为 | < 1x x 或x a>，a>1.【答案】 C.6. 为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与【解析】 由题意可知，函数 f(x)ax bx cx2轴的交点是(3,0)，(1,0)，又 yf(x)的图象与 f(x)的图象关于 y 轴对称，故只有 B 符合x2，原不等式化为 x x7.【解析】 abab2ab，x(x2)x(x2)2xx2x22<02<x<1.【答案】 B28.【解析】 方程 2x2 x a m,3 0 的两根为 1，3，m1212m.a，1m212【答案】1.又axb9.【解析】 由于 ax>b 的解集为(1，)，故有 a>0 且b>0(axb)(x2)a(x1)(xax22)>0(x1)(x2)>0，即 x<1 或 x>2.【答案】 (，1)(2，)(4a)3 40 化为：10.【解析】 方程 9xx9x443x 4a34，x3x当且仅当 3 2 时取“”，a8.x【答案】 (，811.【解析】 原不等式化为 ax2(a2)x20(x1)(ax2)0.若2<a<0，22<1，则 x1；aa3 若 a2，则 x1；2若 a<2，则1x.a2综上所述，当2<a<0 时，不等式解集为| x1 ；xa当 a2 时，不等式解集为x|x1；2当 a<2 时，不等式解集为|1x .xa12.【解析】 (1)要使 mx2mx1<0，xR 恒成立若 m0，1<0，显然成立； <0，m若 m0，则应4<m<0.4m<0 m2综上得，4<m0.(2)x1,3，f(x)<m5 恒成立，即 mx mx1<m5 恒成立；2即 m(x x1)<6 恒成立，而 x x1>0，226m<.x2x1663，24x1 1x2x2667当 x1,3时，x1x2min67m 的取值范围是 m<.4