23.3 课题学习 图案设计(练习)(解析版).docx

第二十三章 旋转23.3 课程学习 图案设计精选练习答案一、单选题（共 10 小题)1如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ）A.可以通过旋转和平移实现C.必须通过旋转才能实现【答案】DB.可以通过旋转和轴对称实现D.不必通过旋转就能实现【详解】甲图形变为乙图形必须通过旋转变换，所以 D 选项错误，故选 D【名师点睛】本题考查了几何变换的类型，属于基础题，掌握各几何变换的特点是解答本题的关键2（2018定西市安定区内官营中学初二期末）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种A.6B.5C.4D.3【答案】A【详解】根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3 个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图： 可以选择的位置有以下几种：1 处，2 处，3 处，4 处，5 处，6 处，选择的位置共有 6 处故选：A【名师点睛】本题考核知识点：轴对称图形. 解题关键点：理解轴对称图形的定义.3（2017福建省莆田市第二十四中学初三专题练习）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如 点在），如果再摆一黑一白两枚棋子，使 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）A黑(3,3)，白(3,1)C黑(1,5)，白(5,5)【答案】BB黑(3,1)，白(3,3)D黑(3,2)，白(3,3)【解析】试题分析：首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可解：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误故选：B4下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（） A4 个B3 个C2 个D1 个【答案】A【解析】试题分析：根据旋转、轴对称的定义来分析图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称解：图形 1 可以旋转 90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形 2 可以旋转 180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形 3 可以旋转 180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形 4 可以旋转 90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4 个故选 A5如图,在 44 的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形) 若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴.对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 ()A2 种B3 种C4 种D5 种【答案】C【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 4 种故选：C6如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 8，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成 如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（）A4B8C16D32【答案】C【详解】解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=88=64，图中阴影部分的面积是 644=16故选：C【名师点睛】此题考查了剪纸问题注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点7（2018罗平县旧屋基民族中学初三期末）在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【详解】解：观察四个选项中的图形，只有C 符合中心对称的定义.【名师点睛】本题考察了中心对称的含义.8（2017常州市武进区洛阳初级中学初一期中）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()ABCD 【答案】B【详解】解：A 和 B 选项还需要通过旋转才能得到，D 选项还需要通过翻折才能得到，C 可通过平移得到，故选择 C.【名师点睛】理解平移只改变位置，不改变图片的形状、大小和方向.9下列图形可由平移得到的是（）BD【答案】A【详解】A此图案可以由平移得到，符合题意；B此图案可以由中心对称得到，不符合题意；C此图案可以由旋转得到，不符合题意；D此图案可以由轴对称得到，不符合题意故选 A【名师点睛】本题考查了利用平移设计图案，掌握平移、中心对称、旋转、轴对称的定义是解题的关键10国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A轴对称【答案】DB平移C旋转D平移和旋转【解析】本题考查旋转与平移的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；关键是要找到对称中心根据旋转与平移的性质作答解：四个小五角星通过旋转可以得到故选 D二、填空题（共 5 小题) 11（2018 春 临潼区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、点 B（1，3），将点 B 绕点 A 顺时针旋转 90后得点 C，则点 C 的坐标为_【答案】（5，3）【详解】解：如图，点 C 为所作故答案为（5，3）【名师点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，18012（2019 年春 海淀区期末）如图，甲图怎样变成乙图：_【答案】先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合【详解】由题意得：先将甲逆时针旋转 30 度，再向左平移 5cm，就能与乙图重合故答案为：先将甲逆时针旋转 30 度，再向左平移 5cm，就能与乙图重合【名师点睛】本题考查利用平移、旋转设计图案的知识，难度不大，此题还可以（先将甲向左平移5cm，再将甲逆时针旋转 30 度）13（2019云南昆明市期中）如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_次，每次旋转_度形成的 【答案】7；45【解析】利用旋转中的三个要素（旋转中心；旋转方向； 旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形和旋转次数与角度故如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7 次，每次旋转45度形成的，故答案为：7 ；4514（2018 年盐湖区期末）将图 1 剪成若干小块，再图 2 中进行拼接平移后能够得到、中的_【答案】【解析】试题解析：根据图形 1 可得剪成若干小块，再图 2 中进行拼接平移后能够得到、，不能拼成，故答案为：.15（2018西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy 中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程：_【答案】ABC 绕 C 点逆时针旋转 90，并向左平移 2 个单位得到DEF 【解析】由图可知，把ABC 绕点 逆时针旋转 90可得到DEF.O三、解答题（共 2 小题)16某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）（2，0）；（1，0）（0，1）；（1，1）（1，2）；（1，0）（2，1）（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于 y 轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？【答案】见解析【解析】试题分析：（1）在方格纸中建立坐标系，按各点的坐标描出各点，再按指定要求连接各对点，即可得到相应的图形；（2）按要求先作出各点关于 y 轴的对称点，并把相应的各对点连接，就可得相应的图形；试题解析：（1）如图所示：这是一个“木”字；（2）如图所示：这是一个“林”字； 对应各端点坐标如下：（0，0）（-2，0）；（-1，0）（0，-1）；（-1，1）（-1，-2）；（-1，0）（-2，-1）.17（2018江苏宿迁市期中）如图，方格纸上画有AB、CD 两条线段，按下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）(1)请你在图中画出线段 AB、CD 关于点 E 成中心对称的图形；(2)请你在图中画出线段 AB 关于 CD 所在直线成轴对称的图形；(3)请你在图中添上一条线段，使图中 3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形【答案】见解析【解析】分析：（1）连接 AE 并延长 AE 到 A，使 AE=AE，得到 A 的对应点，同法得到其他各点的对应点即可；（2）做 BOCD 于点 O，并延长到 B，使 BO=BO，连接 AB 即可；（3）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合详解：如图所示：