高一三角同步练习5(同角三角函数的基本关系式).docx

第 1 页 共 3 页高考数学 高一三角同步练习 5（同角三角函数的基本关系式） 一、选择题1、cosa =45,a(0,p) ，则 cot a 的值等于（）A4 3 4B C 3 4 3D342、已知 A 是三角形的一个内角，sinAcosA =23,则这个三角形是 （ ）A锐角三角形B钝角三角形 C不等腰直角三角形 D等腰直角三角形3、已知 sin cos =18,则 cos sin 的值等于 （ ）3A4B3 3 3 C D2 2 24、已知q 是第三象限角，且sin4 q+cos 4q=59，则sinqcosq=（ ）A2 2B -3 3C13D -135、如果角q满足sinq+cosq= 2,那么tanq+cotq的值是 （ ）A -1 B -2 C1 D26、若sin a+cos a 2sin a-cos a=2 ，则 tana =（ ）A1B - 1 C34D-437、已知1 +sin x 1 cos x=- ，则 的值是 cos x 2 sin x -1A1 1B -2 2C2 D28、若 sinq,cosq是方程 4 x 2 +2 mx +m =0 的两根，则 m 的值为A1 + 5B1 - 5C1 5D-1 - 5二、填空题1、若tana = 15，则cosa =；sina=2、若tana =3，则sinsin33a+2 cos 3 a-2 cos 3aa的值为_3、已知sinsina+cosa-cosaa=2，则sinacosa的值为4、已知sinq=m -3 4 -2 m, cos q=m +5 m +5，则 m=_；tana =第 1 页 共 3 页第 2 页 共 3 页三、解答题1、：已知sina =15，求cosa, tana的值2、已知sina+cosa =2 1 1，求 + 的值 2 sin 2 a cos 2 a3、已知sinb+cosb=15，且0 <b<p（1）求sinbcosb、 sinb-cosb的值；（2）求sinb 、 cos b 、 tan b的值*4、已知：cot a =m，(m0)，求sin a ， cos a的值第 2 页 共 3 页( )第 3 页 共 3 页参考答案一、选择题ABBA DAAB二、填空题1 151、 ； ( a在一象限时取正号，在三象限时取负号) 4 429 32、 3、 4、 25 10m =0或m =8；tana =-3 5 或 tan a =-4 12三、解答题1、cosa =2 6 6 ； tan a =5 12(a在一象限时取正号，在二象限时取负号)2、由sni a+cos a =22可得：sin 2 a+2sin acos a+cos 2 a =1 +2sin acos a =12；于是：sinacosa =-14，1 1 sin 2 a+cos + =sin 2 a cos 2 a sin 2 acos 22 aa=163、（1）由sinb+cosb=15可得：sin2b+2sinbcosb+cos2b=1 +2sinbcosb=125；于是：sinbcosb=-1225，(sinb-cosb)2=1-2sinbcosb=4925；sin bcos b<0 且 0 <b<p， sin b >0 ， cos b<0于是：sin b-cos b=75（2）sinb=4 3 4 ； cos b =- ； tan b =-5 5 34、 cot代入：a =sin 2cos a=m ， cos a =m sin a，sin aa+cos 2 a =1 可得： 1 +m 2 sin 2 a =1sin 2 a =11 +m2；当 a在第一、第二象限时，sina =11 +m2，cosa =sinacota =m1 +m2；当 a在第三、第四象限时，sina =-1 m ， cos a =sin acot a =-1 +m 2 1 +m2第 3 页 共 3 页