初一竞赛几何题训练.doc

初一竞赛几何题训练1.如图，把含30的直角三角板ABC绕直角顶点B顺时钟旋转到DBE的位置，AC交BD于点G，BC交DE于点F，若BFE=85，则AGD的度数是 ; 2.如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若DEF的面积为16，则DCF的面积为 3.电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为 ;4.如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么AEF的度数为 .5.如图ABC中，A=20，CD是BCA的平分线，CDA中，DE是CA边上的高，又有EDA=CDB，求B的大小6.如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180连接AD（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出ABC绕着点A按逆时针旋转“BAE的度数”后的像；（2）试判断AD是否平分CDE，并说明理由7.如图a，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连接AF和BE（1）线段AF和BE有怎样的大小关系（写出结论，不需要说明理由）；（2）将图a中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；（3）若将图a中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由8.同学们，在学习了轴对称变换 我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题（1）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在ABC内部时，我们不仅可以发现AE=AE，AD= ，而且我们还可以通过发现AED=AED，ADE= ，A=A，从而求得1+2=2A（2）如图，当点A落在ABC外部时，我们发现2=DFA+ ，DFA=1+ ，那么（1）中的1+2=2A在这里还成立吗？如成立，请说明理由如不成立，请写出成立的式子并说明理由（3）已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，请你模仿图，图，画出相应的示意图并求出CDE的周长9.如图，在ABC中，BC=AC，ACB=90，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是ABC的角平分线10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论11ADE中，AE=AD且AED=ADE，EAD=90（1）如图（1），若EC、DB分别平分AED、ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；（2）ADE的位置保持不变，将（1）中的ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积4