HK沪科版 初三九年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第23章 解直角三角形(全章 分课时).docx

HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形第23章解直角三角形23.11锐角三角形函数第1课时正切1.如图，ABC中，C=90，AC=5，BC=12，则tanA=_2.ABC中，C=90，AC=4，BC=3，则tanA的值是（）ABCD3.如图，在33的正方形的网格中标出了1，则tan1的值为（）ABCD4.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tan的值是（）ACBD4.在RtABC中，C=90，若AC=5，tanA=2，则BC=6.如图，已知梯形ABCD中，ABCD，ABBC，且ADBD，若CD=1，BC=3，那么A的正切值为第1页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形，7.ABC中，C=90BC=8cm，tanA=，求AC的长23.11锐角的三角函数第2课时正弦和余弦一、填空(6分5=30分)，则B=度；sinA=，则A=度.(1)若sinB=1232(2)当为锐角时，(sina-1)2=.(3)(sin45-1)2+|1-cos60|=.(4)已知2sin-3=0，则=.(5)在RtABC中，C=90，AC=3，BC=2，则sinA=，sinB=,cosA=.二、选择题(6分5=30分)(1)已知为锐角，且sin=m,则m的取值范围是()A.一切实数B.m0C.0m1D.m1(2)已知cosA(A为锐角)是方程3x2-43x+3=0的实根，则cosA等于()3C.A.3B.33或33D.m1(3)已知锐角AOB，P是OB边上任一点，过P作PQOA于Q，设OQ=x，第2页共14页QP=y,OP=r，则比值,的大小与点P及AOB的关系是()HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形yxyxrrxyA.由P点的位置决定，与AOB的大小无关决定，与点P位置无关C.由AOB的大小和点P位置决定B.由AOB的大小D.与AOB的大小33416和点P位置无关(4)中ABC中，C=90，sinA=,则cosB=()5A.B.C.5525D.925(5)已知Q为锐角，则下列等式中，可能成立的是()sinQ=3sinQ+cosQ=0cosQ=1(a0)sinQ-cosQ=01aA.B.C.D.23.1230、45、60角的三角函数第1课时30、45、60角的三角函数值归纳结果030456090sinAcosAtanAcotA第3页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形当锐角a越来越大时,a的正弦值越来_，a的余弦值越来_.当锐角a越来越大时,a的正切值越来_，a的余切值越来_.1：求下列各式的值（1）cos260+sin260（2）cos45sin45-tan452：（1）如图（1），在ABC中，C=90，AB=6，BC=3，求A的度数（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a一、应用新知：1.（1）（sin60-tan30）cos45=.(2)若3-2sina=0，则锐角=.在ABC中，A=75，2cosB=2，则tanC=.3求下列各式的值(1)2sin30-2cos45o(2)tan30sin60sin30第4页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形(3)cos453tan30cos302sin602tan45(4)cos245-11+cos230+sin245sin30tan30(2)tana=34求适合下列条件的锐角a(1)cosa=123(3)sin2a=22(4)6cos(a-16)=332sina-2=03tana-1=0（5）（6）如图，在ABC中，已知BC=1+，B=60，C=45，求AB的长.3|tanB-3|+(2sinA-3)2=0在ABC中，A、B为锐角，且有，则ABC第5页共14页9.已知a为锐角，且sina=,则sin(90-a)=_HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形的形状是_.8.在ABC中，C=90,sinA=,则cosB=_,tanB=_3523.13一般角的三角函数值同步练习1利用计算器求下列各式的值：(1)sin34；(2)sin4456；(3)sin483028；(4)sin5757572利用计算器求下列各式的值：(1)cos10；(2)cos536；(3)cos532634；(4)cos7833523利用计算器求下列各式的值：(1)tan32；(2)tan5036；(3)tan675441；(4)tan851535第6页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第2课时仰角和俯角的问题1.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，）则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，31.73.A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m2.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45,看到楼顶部点D处的仰角为60,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是（）A.（6+63）米B.（6+33）米C.（6+23）米D.12米DABC3.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为，AC7米，则树高BC为_米第7页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形5如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）23.2解直角三角形及其应用第3课时方向角的问题1、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A402海里B403海里C80海里D406海里2.在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30方向有一漂浮物，同时第8页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形在A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60方向，此时，B船到该漂浮物的距离是（）A53kmB103kmC10kmD20km3.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A4kmB23kmC22kmD（3+1）km的86)4.一艘观光游船从港口A处以北偏东60方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(温馨提示：sin530，cos530第9页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第4课时坡度问题1.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A9mB6mC63mD33m2.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为（）A.43米B.65米C.125米D24米3.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A26米B28米C30米D46米.4.如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）第10页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形A6sin15cmB6cos15cmC6tan15cmD6cmtan155.如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_.6.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：AB的长度是_.3，堤高BC=5m，则坡面第11页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形第23章解直角三角形一填空题（每小题6分，共18分）：1在ABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB，cotB；2直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA；3等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为.二选择题：（每题5分，共10分）：1sin2qsin2(90q)(0q90）等于（）（A）0（B）1（C）2（D）2sin2q2cosbtanb(0b90）等于（sinbcotb（A）sinb（B）cosb（C）tanb（D）cotb三计算题（每小题6分，共18分）：1tan30cot60cos230sin245tan45）2sin266tan54tan36sin224；11cot45osin40o-3cos230o+-3tan245o+4sin230ocos0ocos50o四解直角三角形（ABC中，C90，每小题6分，共24分）：1已知：c83，A60，求B、a、b第12页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形2已知：a36，A30，求B、b、c.3已知：c62，a31，求A、B、b.4已知：a6，b23，求A、B、c.五在直角三角形ABC中，锐角A为30，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长第13页共14页HK沪科版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业第23章解直角三角形六某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米）C45作则有3.40米D30A5.00米B第14页共14页