最新JJ冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题：巧用三角形的中线求长度和面积.docx

最新 JJ 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题9微专题：巧用三角形的中线求长度和面积类型一 求线段长【方法点拨】由中线得线段相等，再结合中线这条公共边相等解题如图，BD 为ABC 的中线，则 ADCD，C C ABBC.ABD BCD1如图，已知ABC 的周长为 21cm，AB6cm，BC 边上的中线 AD5cm，ABD 的周长为 15cm，求 AC 的长类型二 求面积 【方法点拨】(1)中线把三角形分成两个面积相等的三角形如图，若 BD 为ABC 的中线，则 SABD1 1S .若 DE 为BCD 的中线，则 S . BCD BDE CDE 2 BCD 4 ABC图图(2)若题中有中点，求面积，要考虑在三角形中连接中线，利用中的性质求解，如T4. (3)同一三角形被不同中线分成的三角形面积也相等如图，BD，AE 均 ABC 的1中线，则 S S .ABD BCD ABE ACE 2 ABC第 1 页 共 3 页222最新 JJ 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题2如图，AD 是ABC 的中线，CE 是ACD 的中线， 3cm ，则 S _AEC ABC第 2 题图第 3 题图3如图，D、E 分别是ABC 边 AB、BC 上的点，AD2BD，BECE， ADC 的 面积为 S ，ACE 的面积为 S .若 12，则 S S _1 2 ABC 1 24如图，已知 AD 为ABC 中 BC 边上的中线(1)试说明： S ；ADB ADC(2)如图，若 O 为 AD 的中点，连接 BO 和 CO，设ABC 的面积为 S，ABO 的面积 为 S ，用含 S 的代数式表示 S ，并说明理由；1 1(3)如图，学校有一块面积为 40m的三角形空地 ABC，按图所示分割，其中点 D、E、F 分别是线段 BC、AD、EC 的中点，拟计划 BEF 内栽种花卉，其余地方铺草坪，则 栽种花卉(阴影部分)的面积是_m .第 2 页 共 3 页2最新 JJ 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题参考答案与解析1 解：AB6cm，AD5cm ABD 的周长为 15cm，BD15654(cm)AD 是 BC 边上的中线，BC8cm.ABC 的周长为 21cm，AC21687(cm)2 12cm 3.141 14解：(1)作 AEBC.S BD AE， CD AE，又 AD 为ABC 中 BC 边上ADB 2 ADC 2的中线，BDCD， S .ADB ADC1 1 1(2)由(1)可知 S ，同理 S S ， ，即 S S.ADB ADC ABO DBO 2 ADB ABO 4 ABC 1 4 1 1 1 1(3)10 解析：S (S ) ( ) S .BEF 2 BEC 2 BDE CDE 4 ABD ACD 4 ABC第 3 页 共 3 页