等腰三角形经典练习题及详细答案汇编.docx
学习-好资料等腰三角形练习题一、计算题：1.如图，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A的度数ADE2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求A的度数BFCCEADBBC3、AB于AB于E，DFBC交AC于点F，若EDF=70，求AFD的度数AFED更多精品文档学习-好资料4.如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A的度数AEDBC5.如图，ABC中，AB=AC，D在BC上,BAD=30,在AC上取点E，使AE=AD,求EDC的度数A30BEDC6.如图，ABC中，C=90，D为AB上一点，作DEBC于E，若1BE=AC,BD=2,DE+BC=1,求ABC的度数ADCB更多精品文档学习-好资料7.如图，ABC中，AD平分BAC，若AC=AB+BD求B：C的值ABDC二、证明题：8.如图，DEF中，EDF=2E，FADE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系DAE9.如图，ABC中，B=60，角平分线AD、CE交于点OF求证：AE+CD=ACBEDAC更多精品文档学习-好资料12.如图ABC中,AB=AC,D为ABC外一点，且ABD=ACD=60求证：CD=AB-BDABDC13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为ABC中AB边上的中线1求证：CD=2CEADBCE14.如图，ABC中，1=2，EDC=BAC求证：BD=EDA12EBCD更多精品文档BC学习-好资料15.如图，ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G求证：EG=FGAEGF16.如图，ABC中，ABC=2C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD求证：AF=FCAFBDCE17.如图，ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BDAEHBDC更多精品文档学习-好资料18.如图，ABC中，AB=AC,BAC=90,BD=AB,ABD=30求证：AD=DCADBC19.如图，等边ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD求证：EC=EDEABCD20.如图，四边形ABCD中，BAD+BCD=180，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，E、F的平分线交于点H求证：EHFHFDCHABE更多精品文档学习-好资料一、计算题：1.如图，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A的度数设ABD为x,则A为2x由8x=180得A=2x=452.如图，CA=CB,DF=DB,AE=ADF求A的度数A2xE2xxxB2xD3x3xC设A为x,XC由5x=180E得A=36Ax2x2xDxB3.如图，ABC中，AB=AC，D在BC上，DEAB于E，DFBC交AC于点F，若EDF=70，求AFD的度数AAFD=160F更多精品文档DEBC学习-好资料4.如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A的度数A设A为xx180A=7E2x2xBx5.如图，ABC中，AB=AC，D在BC上,BAD=30,在AC上取点E，使AE=AD,求EDC的度数设ADE为xAxD3x3xCEDC=AEDC=151802x30更多精品文档Bx15DxxECx15学习-好资料6.如图，ABC中，C=90，D为AB上一点，作DEBC于E，若1BE=AC,BD=2,DE+BC=1,CEB求ABC的度数延长DE到点F,使EF=BC可证得ABCBFE所以1=F由2+F=90,得1+F=901在DBF中,BD=2,DF=1所以F=1=30ADF127.如图，ABC中，AD平分BAC，若AC=AB+BD求B：C的值在AC上取一点E,使AE=AB可证ABDADEA所以B=AEDE更多精品文档BDC学习-好资料由AC=AB+BD,得DE=EC,所以AED=2C故B：C=2:1二、证明题：8.如图，ABC中，ABC,CAB的平分线交于点P，过点P作DEAB，分别交BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AE证明PBD和PEAC是等腰三角形DPEBA9.如图，DEF中，EDF=2E，FADE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系DF+AD=AEAD在AE上取点B,使AB=ADBE10.如图，ABC中，B=60，角平分线AD、CE交于点OF求证：AE+CD=AC在AC上取点F,使AF=AEB易证明AOEAOF,ED得AOE=AOF由B=60，角平分线AD、CE,AOFC更多精品文档学习-好资料得AOC=120所以AOE=AOF=COF=COD=60故CODCOF,得CF=CD所以AE+CD=AC11.如图，ABC中，AB=AC,A=100，BD平分ABC,求证：BC=BD+AD延长BD到点E,使BE=BC,连结CEA在BC上取点F,使BF=BA易证ABDFBD,得AD=DFDE再证CDECDF,得DE=DF故BE=BC=BD+ADBAFC也可:在BC上取点E,使BF=BD,连结DFD在BF上取点E,使BF=BA,连结DEB先证DE=DC,再由ABDEBD,得AD=DE,最后证明DE=DF即可EFC12.如图ABC中,AB=AC,D为ABC外一点，且ABD=ACD=60求证：CD=AB-BDA在AB上取点E，使BE=BD，在AC上取点F，使CF=CDE得BDE与CDF均为等边三角形，只需证ADFAEDBFDC更多精品文档学习-好资料13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为ABC中AB边上的中线1求证：CD=2CEEA延长CD到点E,使DE=CD.连结AED证明ACEBCEBC14.如图，ABC中，1=2，EDC=BAC求证：BD=ED在CE上取点F,使AB=AFEA12EF易证ABDADF,得BD=DF,B=AFDBCD由B+BAC+C=DEC+EDC+C=180所以B=DEC所以DEC=AFD所以DE=DF,故BD=ED15.如图，ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G求证：EG=FGAEB更多精品文档GCF学习-好资料16.如图，ABC中，ABC=2C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD求证：AF=FCAFBDCE17.如图，ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BD由AHEBCE,得BC=AHA18.如图，ABC中，AB=AC,BAC=90,BD=AB,ABD=30BHDEC求证：AD=DC作AFBD于F,DEAC于EA可证得DAF=DAE=15,FDE所以ADEADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC,因此DE是AC的中垂线,所以AD=DCBC更多精品文档学习-好资料19.如图，等边ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD求证：EC=EDEA延长BD到点F,使DF=BC,BCDF可得等边BEF,只需证明BCEFDE即可20.如图，四边形ABCD中，BAD+BCD=180，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，E、F的平分线交于点H求证：EHFH延长EH交AF于点G由BAD+BCD=180,FDCF+BCD=180得BAD=DCF,G1C由外角定理,得1=2,故FGM是等腰三角形E更多精品文档学习-好资料由三线合一,得EH更多精品文档
