最新北师大版八年级下数学期中测试卷及答案.docx

精品文档八年级下册 数学期中测试卷（90分钟 满分 100分）沉着、冷静、快乐地迎接期中考试，相信你能行！班级：姓名得分：一、选择题（每小题 3分，共 30分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABC2在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（A 1个）B 2个C 3个D 4个x -3不等式组20，的解集是（）x+1x - 32Ax8Bx2C0x2D2x82 - x- 3，4若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为x -1- 2B线段A长方形5.不等式 x 2C射线D直线的解集在数轴上表示为()6.不等式 1x0的解集在数轴上表示正确的是（）A7 如图，在四边形BCD.中，对角线 AB=AD，CB=CD，ABCD若连接 AC、BD相交于点 O，则图中全等三角形共有（A1对 B2对 C3对 D4对）8.如图(三)所示，点 E是矩形 ABCD的边 AD延长线上的一点，且 AD=DE，连结 BE交 CD于点 O，连结 AO.下列结论不正确的是( )DAAOBBOCBCAODEODBBOCEODDAODBOCAEOBC9.不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是图（三）精品文档 精品文档10.如图，点 E是 ABCD的边 CD的中点，AD、BE的延长线相交于点 F，DF=3，DE=2，则 ABCD的周长为【】A5B7C10D14二、填空题（每小题 3分，共 21分）1不等式 2x3x的解集是22.若关于 x的不等式（1a）x2可化为 x1- a，则 a的取值范围是.3x - 2 > 03. 一元一次不等式组的解集是.x -1 04如图，在正方形 ABCD中，边长为 2的等边三角形 AEF的顶点 E、F分别在 BC和 CD上，下列结论：CECFAEB750BE+DFEFS正方形 ABCD2+ 3 ，其中正确的序号是。（把你认为正确的都填上）5如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为一，只需填一个）（不唯6如图，点 D、E分别在线段 AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）7.如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）三、解答题（每小题 7分，共 49分）精品文档 精品文档2(x -1)> 3,1、解不等式组：x <10 - x.9x + 5< 8x + 72、解不等式组：42并写出其整数解。 x + 2> 1- x333(x -1)< 5x +13、解不等式组 -1，并指出它的所有的非负整数解.x 2x - 4 2ax + 2 2x4已知 = 3x是关于 的不等式xx3 -的解，求 的取值范围。a>235如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC6如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE（1）求证：CECF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBE+GD 成立吗？为什么？精品文档 精品文档7雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m 和铝材 2210m ,计划用这些33材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100 间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量(m )铝材数量(m )33甲型乙型40603020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.精品文档 精品文档最新北师大版 八年级下册 数学期中测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）一选择题1（2013 贵州省六盘水，4，3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABC考轴对称图形根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可解：根据轴对称图形的概念可直接得到 A 是轴对称图形，答： 故选：A点此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条评： 直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2（2013 贵州省黔西南州，8，4 分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个考答： 等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形故选：Bx -20，3（2013 山东临沂，8，3 分）不等式组的解集是（）x+1x - 32Ax8Bx2C0x2D2x8【答案】D -20，x【解析】解不等式得，x2；解不等式得，x8；所以此不等式组的解集为 2x8.x+1x - 32故选择 D.【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.【易错点分析】不等式两边同时除以一个负数时，容易忘记改变不等号的方向.精品文档 精品文档2 - x- 3，4（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为x -1- 2D直线A长方形B线段C射线【答案】：B【解析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断 不等式组的解集为：1x5在数轴上表示为：解集对应的图形是线段故选 B【方法指导】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题5.（2013四川宜宾，3，3分）不等式 x 2的解集在数轴上表示为()【答案】C 【解析】根据“”可得（1）实心；（2）向右故选 C.【方法指导】本题考查了不等式解集的表示，由“”可得（1）实心（2）向右；由“>”（1）空心 （2）向右；由“”（1）实心 （2）向左；由“<” （1）空心 （2）向左；6. （2013福建福州，6，4分）不等式 1x0的解集在数轴上表示正确的是（）A【答案】A【解析】求出不等式的解集，即可作出判断BCD【方法指导】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大【易错警示】在数轴上表示不等式的解集时，特别要注意不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”7. （2013广东省，8，3分）不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是8. 2013湖南邵阳，10，3分如图(三)所示，点 E是矩形 ABCD的边 AD延长线上的一点，且 AD=DE，连结 BE交 CD于点 O，连结 AO.下列结论不正确的是( )CAOBBOCDCAODEODBBOCEODDAODBOCDAEOBC知识考点：矩形的性质，全等三角形的判定.审题要津：由矩形 ABCD可得 AD=BC,ADBC,ADO=EOD=C=90,又因为 AD=DE，所以 AD=BC=DE.所以DAO=E=OBC.图（三）满分解答：解：在ADO 和EOD 中，AD=DE，ADO=EOD=90，DO=OD，所以ADOEOD.所以AO=EO.在BCO和EOD中，BC=DE，C=EOD=90，OBC=E，所以BCOEOD.所以 CO=DO.在精品文档 精品文档ADO和BOC中，AD=BC，ADO=C=90，CO=DO，所以ADOBOC.故选 A.名师点评：熟练掌握三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL是解题的关键.9（2013陕西，7，3分）如图，在四边形中，对角线 AB=AD，CB=CD，ABCD若连接 AC、BD相交于点 O，则图中全等三角形共有（A1对 B2对 C3对 D4对考点：全等三角形的判定。解析：AB=AD， CB=CD，AC公用，因此ABCADC（SSS），）所以 BAO= DAO， BCO= DCO，所以BAODAO（SAS），BCODCO（SAS），故选 C10.（2013四川乐山，5，3分）如图，点 E是 ABCD的边 CD的中点，AD、BE的延长线相交于点 F，DF=3，DE=2，则 ABCD的周长为【】A5B7C10D14二、填空题（每小题 3分，共 24分）1（2013重庆市(A)，14，4分）不等式 2x3x的解集是【答案】x3【解析】移项，得 2xx3，合并同类项，得 x3【方法指导】本题考查学生解一元一次不等式的基本计算能力熟记解不等式的基本步骤和依据是正确求解的关键22（. 2013贵州安顺，16，4分）若关于 x的不等式（1a）x2可化为 x1- a【答案】：a1.【解析】由题意可得 1a0，移项得，a1，化系数为 1得，a1，则 a的取值范围是.【方法指导】本题考查了解简单不等式，因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以 1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变【易错警示】注意（1）在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变；（2）移项要改变符3.号( 湖南株3x - 2 > 0洲,14,3分) 一元一次不等式组的解集是.x -1 0精品文档 精品文档23【答案】：x 14（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形 ABCD中，边长为 2的等边三角形 AEF的顶点 E、F分别3在 BC和 CD 上，下列结论：CECFAEB75BE+DFEFS 正方形 ABCD2+0，其中正确的序号是。（把你认为正确的都填上）【答案】.【解析】在正方形 ABCD与等边三角形 AEF中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有 DC-DF=BC-BE，即 CECF，正确；CE=CF，C=90，FEC=45，而AEF=60，AEB180-60-45=75，正确；根据分析 BE+DFEF，不正确；在等腰直2 .在 RtADF中，设 AD=x，则 DF=x-2，根据勾股定理可得，角三角形 CEF中，CE=CF=EFsin45=2 + 6x2+（x - 2）2= 22 ，解得，x=，212 - 62 + 6x =2=（）2 =2+ 3 ，正确.（舍去）. 所以正方形 ABCD面积为 x222【方法指导】本题考查正方形与等边三角形.本题涉及正方形、等边三角形相关知识，同时应用勾股定理、全等三角形等解题.具有一定的综合性.解题的关键是对所给命题运用相关知识逐一验证.5（2013白银，15，4分）如图，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 AC=CD （答案不唯一，只需填一个）考分可以添加条件 AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件 CB=EC，答： 解：添加条件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC 和DEC 中，ABCDEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）精品文档 精品文档点评： 此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6（2013 湖南郴州，14，3 分）如图，点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是 B=C（答案不唯一） （只写一个条件即可）考点： 全等三角形的判定开放型专题：由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用 AAS、SAS 进行全等的判定，答案不唯一分解：添加B=C在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS）故答案可为：B=C点 本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三评： 角形全等的几种判定定理7（2013 湖南娄底，12，4 分）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 B=C 或 AE=AD （添加一个条件即可）考题：分要使ABEACD，已 知 AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用 SAS 来判定析： 其全等或添加一个角从而利用 AAS 来判定其全等解：添加B=C 或 AE=AD 后可分别根据 ASA、SAS 判定ABEACD答： 故填B=C 或 AE=AD本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、解点评： ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键精品文档 精品文档三、解答题2(x -1)> 3,1(2013浙江湖州,18,8分)解不等式组：x<10 - x.【思路分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可2(x -1)> 3,【解】 x<10- x.5由，得由，得xx>2< 552< x < 5所以原不等式组的解是9x + 5< 8x + 72、（2013深圳，18，6分）解不等式组：42并写出其整数解。 x + 2> 1- x339x + 5< 8x + 7 【答案】 42x+ 2> 1- x 33解不等式得：解不等式得：< 2；xx1> -2把、的解集表示在数轴上：1故原不等式组的解集是：- < x < 22其整数解是：0、13(x -1)< 5x +13、解不等式组 -1，并指出它的所有的非负整数解.x 2x - 4 2【思路分析】先解不等式组，得到公共解集合，然后在此范围内取非负整数解.3( -1)< 5 +1xx【解】 -1x 2x - 400 2由得：由得：> -22分xx74分37原不等式组的解集是-2 < x 5分3原不等式组的非负整数解为 0,1,2. 6分ax + 2 2x4= 3x3 ->（2013四川凉山州，19，6分）已知是关于 的不等式x的解，求 的取值范围。ax23ax + 2 2xx3 ->【思路分析】先把围代入关于 的不等式x得到关于 的不等式从而求出 的取值范a ax= 323来*源#:中精品国教育出版网&% 文档 精品文档ax + 2 2xx3 ->【解】代入关于 的不等式x，x= 3234解这个不等式得a, 的取值范围是a.a45（2013 广东珠海，14，6 分）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC考全等三角形的判定与性质证明题先求出ACB=ECD，再利用“角边角”证明ABC和EDC 全等，然后根据全等三角形对析： 应边相等证明即可解，ABCEDC（ASA），BC=DC6（2013鞍山，25，10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE（1）求证：CECF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBE+GD 成立吗？为什么？考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题；探究型分析：（1）由 DFBE，四边形 ABCD 为正方形可证CEBCFD，从而证出 CECF（2）由（1）得 ，CECF，BCE+ECDDCF+ECD 即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF，故可证得ECGFCG，即 EGFGGD+DF又因为 DFBE，所以可证出 GEBE+GD 成立解答：（1）证明：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS）CECF（3 分）（2）解：GEBE+GD 成立（4 分）理由是：由（1）得：CBECDF，BCEDCF，（5 分）BCE+ECDDCF+ECD，即ECFBCD90，（6 分）又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS）GEGF（7 分）GEDF+GDBE+GD（8 分）精品文档 精品文档点评：本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是考查了通过全等找出和 GE 相等的线段，从而证出关系是不是成立72013 湖南邵阳，24，8 分雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材 2210m ,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100 间.若搭建一间甲型 板房3或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量(m )铝材数量(m )33甲型乙型40603020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.知识考点：一元一次不等式组的实际应用.审题要津：设搭建甲种板房 x 间，则搭建乙种板房(100 x)间.则所打间板房 100 间所需板材数量为甲型板材数量+乙型板材数量5600，所需铝材数量为甲型铝材数量+乙型铝材数量2210.满分解答：解：设搭建甲种板房 x 间，则搭建乙种板房(100 x)间.40x+60(100-x)5600根据题意，得.30x+20(100- x)2210解这个不等式组，得 20x21.因为 x 是整数，所以 x=20,或 x=21.所以搭建方案有：搭建甲种板房 20 间，乙种板房 80 间；搭建甲种板房 21 间，乙种板房 79 间.精品文档