人教版七年级数学下册同步练习9.1.1不等式及其解集.docx
第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集要点感知 1 用_表示大小关系的式子,叫做不等式,用_表示不等关系的式子也是不等式.预习练习 1-1 下列式子中是不等式的有_.3<4；2x2-3>0；5y2-8；2x+3=7；3x+1<7.11-2 “b 的 与 c 的和是负数”用不等式表示为_.2要点感知 2 使不等式_的未知数的_叫做不等式的解.预习练习 2-1 以下所给的数值中，是不等式-2x+30 的解的是()3A.-2B.-1C.D.222-2 不等式 3x<9 的解的个数有(A.1 个 B.3 个)C.5 个D.无数多个要点感知 3 一个含有未知数的不等式的_,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做_.预习练习 3-1 (2013宿迁)如图，数轴所表示的不等式的解集是_.知识点 1 不等式1.数学表达式：-5<7；3y-6>0；a=6；x-2x；a2；7y-6>5y+2 中，是不等式的有()A.2 个B.3 个)C.4 个C.x2D.5 个D.x22.“数 x 不小于 2”是指(A.x2B.x23.用不等式表示：(1)x 的 2 倍与 5 的差不大于 1；11(2)x 的 与 x 的 的和是非负数；32 (3)a 与 3 的和不小于 5；(4)a 的 20%与 a 的和大于 a 的 3 倍.知识点 2 不等式的解集4.下列说法中，错误的是(A.x=1 是不等式 x2 的解)B.-2 是不等式 2x-10 的一个解C.不等式-3x9 的解集是 x=-3D.不等式 x10 的整数解有无数个5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()A.x>-2-26.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是 1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15B.x<-2C.x-2D.xcm”分别对应数轴上的-3.6 和 x，则()A.9 x 10D.12x13B.10 x 11C.11 x 12227.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6 中，不等式 x>1 的解有_；不等式- x>1 的33解有_.18.由于小于 6 的每一个数都是不等式 x-1<6 的解,所以这个不等式的解集是 x6.这种说法2对不对？9.x 与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为()1112A.x+3>0B.x+3<0C.(x+3)<0221D. (x+3)>02 10.下面给出 5 个式子：3x5；x+1；1-2y0；x-20；3x-20.其中是不等式的个数有(A.2 个)B.3 个C.4 个D.5 个11.下列说法正确的是()A.2 是不等式 x-3<5 的解集B.x>1 是不等式 x+1>0 的解集C.x>3 是不等式 x+36 的解集D.x<5 是不等式 2x<10 的解集12.下列不等式中，4,5,6 都是它的解的不等式是()A.2x+1>10B.2x+19C.x+510D.3-x>-213.(2013长春改编)不等式 x-2 的解集在数轴上表示为()14.(2012西宁)某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用 x(单位：月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_.15.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“”)：333 +4 _234，2 +2 _222，1 +( ) _21 ，22222244121 2(-2) +5 _2(-2)5，( ) +( ) _2 .2222232 3通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子_.16.下列数值中哪些是不等式 3x-15 的解？哪些不是？100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.17.不等式的解集 x<3 与 x3 有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.18.直接写出下列各不等式的解集：(1)x+10；(2)3x6；(3)x-15. 挑战自我19.阅读下列材料,并完成填空.你能比较 2 0132 014 和 2 0142 013 的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,比较 nn+1 和(n+1)n(n1,且 n 为整数)的大小.然后从分析 n=1,n=2,n=3的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)12_21 ；23_32 ；34_43 ；45_54 ；5 _6 ；6567_76；78_87；(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出 n 和(n+1) 的大小关系；n+1n(3)根据以上结论,可以得出 2 0132 014 和 2 0142 013 的大小关系.参考答案课前预习要点感知 1 “”或“” “”预习练习 1-1 11-2b+c<02要点感知 2 成立预习练习 2-1 D2-2 D值要点感知 3 所有的解预习练习 3-1 x3当堂训练解不等式1.C2.B3.(1)2x-51.1 1(2) x+ x0.3 2(3)a+35.(4)20%a+a>3a.4.C5.C6.C7.6-2，-2.512.B8.这种说法是错的.13.D 14.x18课后作业9.C10.B11.D15.>=>>>a +b 2ab2216.100,98,51,12,2 是不等式 3x-15 的解；0,-1,-3,-5 不是不等式 3x-15 的解.17.x<3 的解集是小于 3 的所有数,在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3 这个数；而 x3 的解集是小于或等于3 的所有数,在数轴上表示出来是实心圆点,包括 3 这个数.把它们表示在数轴上为：18.（1）x-1；(2)x2；(3)x6.19.（1）<<>>>>>(2)当 n=1 或 2 时,n <(n+1) ；n+1n当 n3 时,nn+1>(n+1)n.(3)2 013 >2 014 .2 0142 013
