人教版八年级下册17.2勾股定理的逆定理同步练习(含答案).docx

17.2 勾股定理的逆定理 同步练习一、选择题1下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A1.5，2，3C6，8，10B. 7，24，25D. 3，4，52一个直角三角形，有两边长分别为6 和 8，下列说法正确的是（）A. 第三边一定为 10B. 三角形的周长为 25D. 第三边可能为 10C. 三角形的面积为 483直角三角形的斜边为 20cm，两条直角边之比为 34，那么这个直角三角形的周长为（）A . 2 7cmB. 30cmC. 40cmD. 48cm4下列命题中是假命题的是()A. ABC 中,若B=CA,则 ABC 是直角三角形.B. ABC 中,若 a =(b+c)(bc),则 ABC 是直角三角形.2C. ABC 中,若ABC=345 则 ABC 是直角三角形.D. ABC 中,若 abc=543 则 ABC 是直角三角形.2 2 25若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a +b -c )=0，则ABC是 ()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形6将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形7已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）cm2A 6 B 8 C 10 D 12）D 不能8已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（）A25 海里B. 30 海里C. 35 海里D. 40 海里ED北AA东第1页BCF第 7 题南第 8 题 二、填空题9. 在 RtABC 中，C=90，（1）若 a=5，b=12，则 c=；（2）b=8，c=17 ，则=SDABC10已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙两人相距 千米11A = B = C ，AC=3 3ABC中，若，则A=，AB=，S=11.23ABC12. 等边三角形的边长为 6，则它的高是_13已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为组成一个直角三角形.cm 时,这三条线段能14. 在ABC 中，点 D 为 BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则 AC=_三、解答题2 22 215. 在ABC中，BC=m -n ，AC=2mn，AB=m +n (mn)。求证：ABC是直角三角形。16. 如图，一根旗杆在离地面9m处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之前有多高？A9mBC12m17作图题： 在数轴上作出 5 对应的点. （保留作图痕迹，不写作法）第2页 18已知：如图，在ABC 中，AB 15，BC 14，AC13求ABC 的面积19. 已知：如图，ABC中，C=90，D是AC的中点。222求证：AB +3BC =4BD 。20. 已知：如图，四边形 ABCD 中，B，D 是 Rt,A=45若 DC=2cm, AB=5cm,求 AD 和 BC 的长DCAB21如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30千米，且CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？BALCD第3页 参考答案一、选择题1.A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D二、填充题9 3133 311914 或 13913,60 105 115 1230,6,三、解答题231528m 1618+6ABC 是直角三角形17不能 18. 18 19. 因为 AC=5，CB=4，AB=3，所以136 304,20.3 3第4页