新课标BS北师大版 七年级数学 下册 教学设计电子教案第三章 变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系.docx

最新课标 BS 北师大版 七年级数学 下册第二学期 教学设计电子教案第三章 变量之间的关系31用表格表示的变量间关系1了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系； 2能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测(重点，难点)一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题如图是某地一天内的气 温变化图从图中我们可以看到，随着时间 t(时)的变化，相应地气温 T()也随之变化那么在生 活中是否还有其他类似的数量关系呢？二、合作探究探究点一：变量与常量【类型一】 常量与变量的判断写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度 n(度)与旋转所需要的时间 t(分)之间的关系式 n6t； (2)一辆汽车以 40 千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)之间的关系式 s40t.解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为 常量，即可答题解：(1)常量：6，变量：n，t；(2)常量：40，变量：s，t.方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量 为变量，数值始终不变的量称之为常量【类型二】 自变量、因变量的确定A，B 两地相距 50 千米，明明以每小时 5 千米的速度由 A 地到 B 地，若他距 B 地 的距离为 y，到达时间为 x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量解析：因为这个变化过程中，他距 B 地的距离为 y 随时间的变化而变化，所以自变量是 时间 x，因变量是他距 B 地的距离 y.解：在这个变化过程中，自变量是时间 x，因变量是他距 B 地的距离 y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化 的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量第 1 页 共 3 页最新课标 BS 北师大版 七年级数学 下册第二学期 教学设计电子教案探究点二：用表格表示数量间的关系【类型一】 利用表格对数据进行分析第三章 变量之间的关系弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量 x(kg)间有 下面的关系：x (kg)y (cm)010110.5211311.5412512.5下列说法不正确的是( )A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量B 所挂物体质量为 4kg 时，弹簧长度为 12cmC 弹簧不挂重物时的长度为 0cmD 物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm解析：A.x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量，故 A 正确；B.所挂物体质量为 4kg 时，弹簧长度为 12cm，故 B 正确；C.弹簧不挂重物时的长度为 10cm，故 C 错误；D. 物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm，故 D 正确故选 C.方法总结：在解题时可根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹 簧伸长的长度【类型二】 从表格中获取信息解决问题某电动车厂 2014 年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间 x/月月产量 y/万 辆1828.53941051161271089.599101011101210.5(1) 为什么称电动车的月产量 y 为因变量？它是谁的因变量？(2) 哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3) 哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么 做？解析：(1)从表中可以看出电动车的月产量 y 随时间 x 的变化而变化，所以自变量是时间 x，因变量是电动车的月产量；(2)(3)根据表中信息答题即可解：(1)电动车的月产量 y 为随着时间 x 的变化而变化，有一个时间 x 就有唯一一个 y 与之对应，月产量 y 是时间 x 的因变量；(2) 6 月份产量最高，1 月份产量最低；(3) 6 月份和 1 月份相差最大，在 1 月份加紧生产，实现产量的增值方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量 是随之增大还是减小三、板书设计1常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量 2用表格表示数量间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现 象的两个重要的量，对于我们所熟悉的变化，在用了这两个量的描述之后更加鲜明本节是 学好本章的基础，教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升学生的认知水第 2 页 共 3 页最新课标 BS 北师大版 七年级数学 下册第二学期 教学设计电子教案平，使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来第三章 变量之间的关系第 3 页 共 3 页