二维随机变量练习题(课堂PPT).ppt

主要内容,1、二维随机变量及其分布 内容：分布律、密度函数、分布函数 理解：三者的概念和性质 了解：三者的区别和联系 掌握：与它们有关的概率的计算 2、边缘分布 掌握：由联合分布函数求边缘分布函数 离散型：由联合分布律求边缘分布律 连续型：由联合密度求边缘密度,第二章 2.62.9,3、随机变量的独立性与条件分布 内容：三种形式的定义 已知分布函数，怎么判断独立； 已知分布律，怎么判断独立； 已知密度函数，怎么判断独立； 理解：独立性概念 掌握：用定义判断和证明随机变量间相互独 立与否； 会求简单的条件分布;,1、箱内装有12件产品，其中2件次品，每次从箱内任取 一 件，共取两次。设随机变量 X，Y 定义为：,试分别就有放回抽取与无放回抽取两种情况分别求： （1）（X，Y）的联合分布律； （2）关于X与Y的边缘分布律。,2、已知二维离散型随机变量(X,Y)的 联合分布律：,X,Y,0 1 2,-1 0 1,0.2 0 0.1 0 0.4 0 a 0 0.2,求 a； (2) F(0,3); (3) 边缘分布律； (4) P(XY=0); (5) P(X=1|Y=2) .,3、已知二维离散型随机变量(X,Y)的 联合分布律:,X,Y,1 2 3,1 2,1/6 1/9 1/18 1/3 a b,求 X,Y 的边缘分布列； 若 X,Y 相互独立，则 a ,b 的值是多少？,4、已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律,X,Y,1 2 3,0 1,a 1/8 b 1/8 c d,若 X,Y 相互独立，求其余数值。,1/6 e f,m n,已知 的分布律为,且 与 独立 , 则,5、,6、已知随机变量 X, Y 的分布律为,X,P,1 0 1, ,Y,P,0 1, 1/2,而且 P(XY=0)=1. (1) 求 X 与 Y 的联合分布律； (2) 判断 X 与 Y 是否独立？,判断：X,Y 是否独立？（独立）,7、已知(X,Y) 的联合分布函数,（1）求常数 c；（c = 4） （2）判断 X 与 Y 是否独立？（独立）,9、设 ( X, Y ) 的分布密度为,（1）求常数 c；（c = 8） （2）判断 X 与 Y 是否独立？（不独立）,10、设二维随机变量 ( X, Y ) 的联合分布密度为,求：(1) k ; (2) P (X+Y<1) ; (3) F(1, 1/2) ; (4) (X,Y)关于 X, Y 的边缘密度； (5) f(y|x) ; (6) P(Y<1|X<1/2) ; (7) P(Y<1|X=1/2) .,11、设二维随机变量（X ,Y）的分布函数,试求： （1）（X，Y）的概率密度； （2）（X，Y）的两个边缘概率密度； （3） P (0<X<2，0<Y<1) .,12、设 X 和 Y 是两个随机变量，且,精品课件资料分享,SL出品,素材和资料部分来自网络，如有帮助请下载!,