安徽省合肥七年级下期中数学试卷及答案【精选】.docx

2016-2017 学年安徽省合肥七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3分，共 30分）1 等于（A3 B3 C2下列运算正确的是（A3a+2b=5ab Baa =a Caa =a D（2a） =6a6）D）325824233已知空气的单位体积质量为 1.2410 克/厘米 ，1.2410 用小数表示为（3）33A0.000124 B0.0124 C0.00124 D0.001244计算 的平方根为（A4 B2 C4 D5若 2 =3，4 =5，则 2 的值为（）xyx2yAB2 CD6加上下列单项式后，仍不能使 4x+1成为一个整式的完全平方式的是（2）A4x B4x C4x4D2x7长方形的面积为 4a6ab+2a，若它的一边长为 2a，则它的周长为（2）A4a3b B8a6b C4a3b+1 D8a6b+28若使代数式的值在1和 2之间，m可以取的整数有（）A1个 B2个 C3个 D4个9已知关于 x的不等式组整数解有 4个，则 b的取值范围是（A7b8B7b8C8b9D8b9107张如图 1的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则 a，b满足（）Aa= b Ba=3bCa= b Da=4b二、填空题（每小题 4分，共 20分）11因式分解：4mnmn=312若13某数的平方根是 2a+3和 a15，则这个数为与|x+2y5|互为相反数，则（xy） =201714已知不等式组 的解集为1x2，则（m+n） =201215在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧若|ab|=2016，且 AO=2BO，则 a+b的值为 三、解答题（第 16、17、18题各 6分，第 19、20题各 10分，第 21题 12分，共 50分）1 16计算：17解不等式组，并将解集在数轴上表示出来18先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1） ，其中 x= 219已知：a+b=2，ab=1求：（1）ab（2）a b +4b2220若 2（x+4）53（x+1）+4 的最小整数解是方程的解，求代数式 m 2m+11 的2平方根的值21某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？2 2016-2017学年安徽省合肥七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共 30分）1A3 B3 C【考点】24：立方根【分析】运用开立方的方法计算等于（）D【解答】解：=3，故选 A2下列运算正确的是（A3a+2b=5ab Baa =a Caa =a D（2a） =6a6）32582423【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、aa =a ，选项错误；1082D、（2a） =8a，选项错误623故选 B3已知空气的单位体积质量为 1.2410 克/厘米 ，1.2410 用小数表示为（3）33A0.000124 B0.0124 C0.00124 D0.00124【考点】1K：科学记数法原数【分析】科学记数法的标准形式为 a10（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.2410n3中 1.24的小数点向左移动 3位就可以得到【解答】解：把数据“1.2410 中 1.24的小数点向左移动 3位就可以得到为 0.001 24故3选 D4计算 的平方根为（A4 B2 C4 D）【考点】21：平方根；22：算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出=4，的值，然后根据平方根的定义即可求出结果【解答】解：又（2） =4，24的平方根是2，即故选 B的平方根25若 2 =3，4 =5，则 2 的值为（x2y）xyA【考点】48：同底数幂的除法【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可B2 CD3 【解答】解：2 =3，4 =5，yx2 =2 2 ，2yx2yx=2 4 ，yx=35，=0.6故选：A6加上下列单项式后，仍不能使 4x +1 成为一个整式的完全平方式的是（2）A4x B4x C4x4D2x【考点】4E：完全平方式【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解【解答】解：A、4x +4x +1=（2x +1） ，故本选项错误；2422B、4x+4x +1=（2x+1） ，故本选项错误；22C、4x+4x +1=（2x1） ，故本选项错误；22D、2x+4x +1 不能构成完全平方公式结构，故本选项正确2故选 D7长方形的面积为 4a 6ab+2a，若它的一边长为 2a，则它的周长为（2）A4a3b B8a6b C4a3b+1 D8a6b+2【考点】4H：整式的除法【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解【解答】解：另一边长是：（4a 6ab+2a）2a=2a3b+1，2则周长是：2（2a3b+1）+2a=8a6b+2故选 D8若使代数式的值在1 和 2 之间，m 可以取的整数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解【解答】解：由题意可得，由得 m ，由得 m ，所以不等式组的解集为 x ，则 m 可以取的整数有 0，1 共 2 个故选：B9已知关于 x 的不等式组整数解有 4 个，则 b 的取值范围是（）A7b8 B7b8 C8b9 D8b9【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 b 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 b 的不等式，从而求出 b 的范围4 【解答】解：由不等式 xb0，得：xb，由不等式 x23，得：x5，不等式组有 4 个整数解，其整数解为 5、6、7、8，则 8b9，故选：C107 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足（）Aa= b Ba=3bCa= b Da=4b【考点】4I：整式的混合运算【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与 BC 无关即可求出 a 与 b 的关系式【解答】解：左上角阴影部分的长为 AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 a，AD=BC，即 AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即 AEPC=4ba，阴影部分面积之差 S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b 23ab，则 3ba=0，即 a=3b解法二：既然 BC 是变化的，当点 P 与点 C 重合开始，然后 BC 向右伸展，设向右伸展长度为 X，左上阴影增加的是 3bX，右下阴影增加的是 aX，因为 S 不变，增加的面积相等，3bX=aX，a=3b故选：B二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11因式分解：4mnmn = mn（2+n）（2n） 3【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=mn（4n ）=mn（2+n）（2n），25 故答案为：mn（2+n）（2n）12若 与|x+2y5|互为相反数，则（xy） = 1 2017【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：与|x+2y5|互为相反数，+|x+2y5|=0，2+得：5x=5，解得：x=1，把 x=1 代入得：y=2，则原式=1，故答案为：113某数的平方根是 2a+3 和 a15，则这个数为 121 【考点】21：平方根；86：解一元一次方程【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于 a 的方程即可求得 a 的值，进而求得这个数的值【解答】解：根据题意得：2a+3+（a15）=0，解得 a=4，则这个数是（2a+3） =1212故答案为：12114已知不等式组的解集为1x2，则（m+n） = 1 2012【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出 m+n2=1，m=2，求出 m、n的值，再代入求出即可【解答】解：，解不等式得：xm+n2，解不等式得：xm，不等式组的解集为：m+n2xm，不等式组的解集为1x2，m+n2=1，m=2，解得：m=2，n=1，（m+n） =（21） =12012 2012故答案为：115在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧若|ab|=2016，且 AO=2BO，则 a+b 的值为 672 【考点】33：代数式求值；13：数轴【分析】依据绝对自的定义可知 ba=2016，a=2b，从而可求得 a、b 的值，故此可求得 a+b6 的值【解答】解：点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧，a0，b0又|ab|=2016，ba=2016AO=2BO，a=2b3b=2016解得：b=672a=1344a+b=1344+672=672故答案为：672三、解答题（第 16、17、18 题各 6 分，第 19、20 题各 10 分，第 21 题 12 分，共 50 分）16计算：【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示 的算术平方根即 ；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1【解答】解：原式=2 + 1=117解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解【解答】解：解不等式得 x解不等式得 x1不等式组的解集为1x 其解集在数轴上表示为：如图所示18先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1） ，其中 x= 2【考点】4J：整式的混合运算化简求值【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解【解答】解：原式=9x 4（5x 5x）（4x 4x+1）222=9x 45x +5x4x +4x1222=9x5，当时，原式=35=87 19已知：a+b=2，ab=1求：（1）ab（2）a b +4b22【考点】4C：完全平方公式【分析】根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可【解答】解：（1）a+b=2，ab=1，（ab） =（a+b） 4ab=44=0，22则 ab=0，（2）a+b=2，ab=1，ab=0a b +4b=42220若 2（x+4）53（x+1）+4 的最小整数解是方程的解，求代数式 m 2m+11 的2平方根的值【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解【分析】首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x 的值，再把x 的值代入方程算出 m 的值，然后再次把 m 的值代入代数式 m 2m+11 计算出结果，再算出平方根即可2【解答】解：解不等式得：x4则 x 的最小整数解为3，当 x=3 时， （3）+3m=5，解得：m=2，把 m=2 代入 m 2m+11 得：2 22+11=11，2211 平方根为故代数式 m 2m+11 的平方根的值为221某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？【考点】CE：一元一次不等式组的应用【分析】（1）设租用甲车 x 辆，则乙车（10x）辆不等关系：两种车共坐人数不小于 340 人；两种车共载行李不小于 170 件（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省【解答】解：（1）设租用甲车 x 辆，则乙车（10x）辆根据题意，得，解，得4x7.5又 x 是整数，x=4 或 5 或 6 或 7共有四种方案：甲 4 辆，乙 6 辆；甲 5 辆，乙 5 辆；甲 6 辆，乙 4 辆；8 甲 7 辆，乙 3 辆（2）甲 4 辆，乙 6 辆；总费用为 42000+61800=18800 元；甲 5 辆，乙 5 辆；总费用 52000+51800=19000 元；甲 6 辆，乙 4 辆；总费用为 62000+41800=19200 元；甲 7 辆，乙 3 辆总费用为 72000+31800=19400 元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少故选方案9 2017 年 5 月 24 日10