新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称4 利用轴对称进行设计》教案_6.docx

5.3.1 简单的轴对称图形导学案 学习目标1. 经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形.2. 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.重点：等腰三角形的性质的探索和应用.难点：等腰三角形的性质的验证.一、自学释疑等腰三角形的性质在使用过程中，应该注意些什么？二、合作探究探究点一： 等腰三角形的性质 有两条边相等的三角形叫等腰三角形生活中的等腰三角形思考： 1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴.2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？ 来源:Zxxk.Com4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由.小组合作交流：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？来源:Zxxk.Com拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？现象：综合以上问题，你能得到什么结论？探究点二： 等边三角形的性质 想一想：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？总结归纳：1等腰的性质：(1): ；(2): .2等边的性质：(1): ；(2): ；(3): .例1 .如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数 三、随堂检测1、等腰三角形的顶角是36度，则底角是_.来源:学科网ZXXK2、若等腰三角形的两边长分别是3m和6cm ,则其周长是_.3.下列命题中：（1）等腰三角形的两角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线必平分底边；（3）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线； (4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有（） A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）4. 如图，在等腰ABC中，A=80，B和C的平分线相交于点O（1）连接OA，求OAC的度数；（2）求：BOC.我的收获_来源:Z|xx|k.Com参考答案随堂检测1. 720 2. 153. B4. 解：（1）连接AO，在等腰ABC中，B和C的平分线相交于点O，等腰ABC关于线段AO所在的直线对称，A=80，OAC=40（2）BO、CO分别平分ABC和ACB，OBC= ABC，OCB=ACB，BOC=180-（OBC+OCB）=180-（ ABC+ACB）=180- （ABC+ACB）=180- （180-A）=90+A.当A=80时，BOC180 (B+C)90+A=130.