第二节 分式的基本性质数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课.doc

第九章 第二节 分式的基本性质（教案设计）教学目标：1、知识目标：使学生掌握分式的基本性质，并会运用这个式子将分式变形，使学生在不改变分式的值时，把分式中分子、分母的各项系数化为整数。从具体到抽象的归纳推理过程中，培养发展学生的思维能力。2、能力目标：能用类比的思想对分式的基本性质和分数的基本性质进行比较，培养学生观察能力和思维能力。3、思想目标：知道分式的基本性质是学好本章知识的关键，激发学生学习的兴趣，主动参与知识的发生发展过程。重 点：理解分式的基本性质并进行分析、综合、归纳的训练难 点：分式基本性质的准确应用关 键：准确地表述分式的基本性质方 法：哈市素质教育初中数学二十字模式教学手段：投影仪、小黑板教学过程：一、设疑激情（设计意图：练习既复习了上节内容，又引入新课）1、复习：什么是分式？分式有意义、无意义、分式值为零条件是什么？题签：当x 时，有意义？如何得出？当x 时，有意义？当x 时，无意义？当x 时，无意义？当x 时，值为零？如何求出？2、引入：以上是上节学习的分式概念，解决了一些有关分式有意义、无意义、分式的值为零的问题，在掌握了分式概念的基础上，来看这几个式子。、有什么关系？根据什么？、有什么关系？猜想？这就是我们本节课要研究的内容，板书课题：9.2分式的基本性质二、尝试探讨：（设计意图：通过教师引导，让学生观察分析探讨，总结出分式有类似于分数的基本性质）1、上式板书：、有什么关系？根据什么？、有什么关系？猜想？2、学生分组讨论生：1、=根据分数的基本性质，分子、分母同乘以6得到,同除以6得到.师：谁能说出分数的基本性质内容呢？生：分数的基本性质：分数的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。师：在右侧板书（简写）并说明它是分数通分及约分的理论依据。师：数换成字母、，成为两个分式，它们有什么关系呢？是否也具有类似于分数的基本性质呢?生：、相等关系，同乘以x得到,同除以x得到,与分数的基本性质类似。师：因为字母表示数，表示具体数时，具备分数的基本性质，同乘或除以不等于零的数，同乘以x、x0。字母最终表示数，所以它也具备类似于分数的基本性质的性质，谁能说出性质内容呢？三、合作发现（设计意图：充分体现了学生的主体地位，激发学生的求知欲望）1、生归纳，师板书：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。师：用式子怎样表示？条件？生：、，其中是不等于零的整式。、师：在分式的基本性质中，都注意哪些问题？生讨论分析回答，师归纳补充、板书（用彩笔画上）生：注意“都”、“同”；师：（“都”包括分子、分母，“同”指共同一个）师：举例判断正误：错误的说明理由。， 生：错误，题分子、分母乘的不是同一个式子，题分子乘以3，分母没乘以3。生：注意：不等于零的整式（M0）M可以是具体数，也可以是单项式、多项式。师：举例，生判断正误，错误的说明理由。生：是正确错误：没体现a-b是否为零生：注意：分式的值不变。师：分式值不变指分式分子、分母同乘以或除一个不等于零的整式的值与原分式的值相等。3、例1：（出示小黑板）下列等式右边是怎样从左边得到的？,c0 学生分析思路，师板演过程：板书解：c0 x0 4、练习：生板演 (x10),(x-30)师生共同总结：在应用分式性质时，分子、分母中含多项式时，应添加括号。四、变式训练：（设计意图：通过变式训练巩固对分式基本性质的应用，加深对知识的理解）幻灯片：1、填空：，2、判断正误，错误的加以改正。 ( ) () ( ) ( ) ( )3、选择：如果把分式中x、y都扩大2倍，那么分式值：（ ）A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、缩小4倍已知成立，则（ ）A、x0 B、x0且x2 C、x0 D、x24、不改变分式的值，把下列各式中分子、分母中各项的系数都化为整数。, 五、归纳体验：（设计意图：充分体现学生在学习中的主体地位，培养学生归纳能力及语言表达能力）1、生小结：本节主要学习了分式的基本性质，以及注意事项，并进行运用。2、师归纳：本节运用类化法引出分式的基本性质，我们不仅要理解分式基本性质，还要准确地应用性质解决问题，在应用时要注意条件。六、作业：P59：1、2、3题思考：学有余力的学生完成。已知：，求的值。板书设计：9.2分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。式子：、其中是不等于零的整式。2、注意：“都”“同”含义 3、学生板演一个不等于零的整式分式的值不变5