新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除4 整式的乘法单项式乘以多单项式》教案_3.docx

整式的乘法-单项式乘以多项式 【学习目标】1.经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想3、发展有条理思考的能力和语言表达能力。【学习重点】单项式与多项式相乘的法则及其运用。【学习难点】灵活应用单项式与多项式乘法的法则。【学习过程】【知识回顾】 1.单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别_，对于只在一个单项式里含有的_，则连同_作为_ 的一个_ 。2.完成下列各题： 2x2(-2xy)= (-2x2)(-3xy)= 写出多项式2x2-x-1的项 销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 2. m(a+b+c)=_,运用了_律。3. 总结：单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的_ ，再把所得的积_。例：(1)3a(5a-2b)(2)(-4x2)(3x+1) (3) （12 x2 y-2xy+y2）（-4xy） 同学之间相互检查运算的过程和结果，错误的原因是什么？（符号，漏乘，还是其它原因），总结一下单项式乘多项式运算时需要注意的问题和防范措施。【巩固练习】1.计算：(1)(x-3y)(-6x)(2)5ab(2a-b+0.2)（3）(-2a)(2a2-3a+1)(4)(a2-2bc)(-2ab)2（5）-4x2 （ 1 2 xy-y2）-3x（xy2-2x2y） (6)（3an+2b-2anbn-1+3bn）5anbn+3（n为正整数，n>1） 2.化简:a(a-1)+2a(a+1)-3a(2a-5),其中a=2,b=3 【反思归纳】（1）单项式与多项式相乘时，根据乘法对加法的 ，就可以转化为 的乘法。 （2）你在进行运算时都出现了哪些问题，今后应该如何避免类似的问题再次出现，与同学进行交流。【能力提升】填空题 1. 使(m2+am+1)(-3m2)展开式中不含m3项，则a=_.2. 方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是_3.已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是_ 4. 化简求值：-ab（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。【当堂检测】1. 计算（-3x）（2x2-5x-1）的结果是（）A -6x2-15x2-3xB-6x3+15x2+3xC-6x3+15x2D-6x3+15x2-12.2下列各题计算正确的是（） A （ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B（3x2+xy-y2）3x2=9x4+3x3y-y2C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x 3. 如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（）A6x3y2+3x2y2-3xy3B6x3y2+3xy-3xy3C6x3y2+3x2y2-y2D6x3y+3x2y24.4. 计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（）A2xy-2yzB-2yzCxy-2yzD2xy-xz5.5. 计算：-2ab（a2b+3ab2-1）=_