新沪科版八年级数学下册《19章 四边形19.1 多边形内角和》教案_4.docx

沪科版八年级数学20.1 多边形的内角和（1）教学目标(一)教学知识点： 1.理解多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式.(二)能力训练要求: 1.经历探索多边形内角和公式的过程， 2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求:经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推 理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系教学重点：多边形的内角和.教学难点：探索多边形的内角和公式过程.教学过程：一.巧设情景问题，引入课题： 看生活中的多边形,引导学生回忆已经学过哪些图形？ （学生讨论并得出结论：三角形，四边形，六边形,八边形,长方形）二.讲授新课 1,回忆三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。类比三角形的定义,给出多边形的定义多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 在定义中应注意：1,在同一平面内；2,首尾顺次相连，3.封闭图形三者缺一不可.多边形的边、内角、顶点、对角线,外角的含义与三角形相同，即：多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五边形EDCBA。看一看,读一读多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2)图(1)的多边形是凹多边形.我们探讨的一般都是凸多边形.三,探究多边形的内角和三角形的内角和是多少?与三角形大小,形状有关吗?1，过多边形任一顶点有多少条对角线？这些对角线将多边形分成多少个三角形？多边形三角形四边形五边形六边形N边形对角线条数0123n-3三角形个数1234n-2n 边形的内角和为：（n2）180发现: 多边形每增加一条边,则它的内角和的度数增加180.（从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引(n3)条对角线，这时n边形被分割成(n2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180，所以n边形的内角和为(n2)180）大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？（必须是大于3的自然数.）在求多边形的内角和时，先把多边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.还有其他的分隔方法吗？ (1)以一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流. (学生讨论、画图、归纳自己的方法)3、归纳任意凸多边形内角和求法： 1）过一个顶点画对角线， 2）可以在多边形内部任取一点 3）可以在边上取一点 4）可以在多边形外部任取一点 四.课堂练习1、填空：(1)一个n边形有 个顶点， 条边， 个内角， 个外角，从一个顶点出发，能引 条对角线。(2) 多边形的边数每多一条，它的内角和就增加 。 2、如图：(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表达出来。(2)求这个多边形的内角和。 解：(1)过顶点A的对角线共有 三 条，分别是AC、AD和AE . (2)这个多边形的内角和是：(6-2) 1800 = 72003、（1）如果一个多边形的内角和是14400，那么这是 边形。解：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 1800 = 14400(n - 2) = 8n = 10这是十边形。 （2）已知一个多边形的每一个内角都是156，则它的边数为。解：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 1800 = 156n0 n = 154、在四边形ABCD中，A=1200，B：C：D = 3：4：5，求B，C，D的度数。解：设B，C，D的度数分别是3x, 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于3600可得：120 + 3x + 4x + 5x = 36012x = 240 x = 20 3x = 60 4x = 80 5x = 100答：B，C，D分别为600，800, 1000。5,把四边形一个角剪去，还剩几个角？这个多边形的内角和是多少？五.课时小结本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.六课后作业：课本习题20.1 1、2、3