新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除3 同底数幂的除法用科学记数法表示较小的数》教案_5.docx

科学记数法教学目标知识与技能能将小于1的正数，用科学记数法表示出来借助自己熟悉的十五感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小的方法与策略情感态度与价值观了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用，培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识教学重难点重点用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据难点估测微小事物的策略教学过程导入一：师：同学们知道这句话的出处吗？【课件展示】生：司马迁史记师：那同学们知道泰山和鸿毛有多重吗？泰山约重3240000吨，鸿毛约重0.00000087吨，泰山的重量3240000吨，数值比较大，你能用科学记数法来表示吗？生：3.24106师：我们一起来归纳一下用科学记数法表示较大的数的方法，对于大于10的数，用科学记数法表示的形式为a10n,其中1a<10,n为正整数。鸿雁羽毛的重量约为0.00000087吨，可见较小的数书写和读起来也比较复杂，它也能用科学记数法来表示吗？今天我们来研究用科学记数法来表示较小的数。导入二：纳米材料是当今社会前沿科技，什么是纳米，我们一起来认识一下它纳米记为“nm”1纳米=十亿分之一米1nm=1/1000000000m,或1nm=1/109m,或1nm=10-9m新知构建探究活动1：科学记数法表示较小的数原理的研究1.计算下列各数（1）1100；（2）5.61000；（3）2.3100002.计算下列各式（1）10-2；（2）10-3；（3）10-43.将下列各式写成乘法形式（1）1100；（2）5.61000；（3）2.3100004.用小数表示下列各数（1）110-2；（2）5.610-3；（3）2.310-4通过上述的计算，我们可以发现，5.61000的结果和5.610-3结果一样，即0.0056=5.610-3，探究活动2：用科学记数法表示很小的数我们知道对于大于10的数，用科学记数法表示的形式为a10n,其中1a<10,n为正整数。用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便的表示一些较小的数。通过上面的计算我们知道，0.01=110-2；0.0056=5.610-3；0.00023=2.310-4，我们发现，较小的数也可以写成a10n的形式，只是这里的n为负指数，a的性质还是和表示较大数时一样，1a<10。例：用科学记数法表示0.000 000 000 000 0002657解：原式=2.6571000 000 000 000 0000 =2.6571/1016 =2.65710-16探究活动3：快速掌握使用科学记数法表示较小数的数师：上面我们已经知道了较小的数用科学记数法来表示的原理和方法，能不能有一种速成的方法快速掌握这个知识点呢？下面我们就来学习怎样快速准确的将一个较小的数用科学记数法表示出来我们以0.000 000 0070231为例第一步：从小数的坐起，将第一个非零以后的数用横线出来，即0.000 000 0070231；第二步：将画出来的这部分数字添上小数点，变成一个10以内的数，即0.000 000 007.0231，并数出“新小数点”到“老小数点”之间间隔的位数，即9位第三步：将上面的得到的“新小数”和位数变成负的组合起来写出结果,即7.023110-9。随堂练习用科学记数法表示下列各数（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.0000001295【处理方式】 先让学生上黑板演示，其余学生先独立完成，然后让学生纠错，小组互相检查，核对过程与结果，教师巡视，及时发现学生解题过程中出现的问题，教师强调书写规范。课堂小结本节课我们学习了哪些东西？还有哪些是我们不清楚的？作业布置：完成习题1.5相关内容