新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算同底数幂的乘法》教案_10.docx

8.1.1同底数幂的乘法材分析内容分析幂的运算性质是学习整式乘除的基础。教科书安排了4个运算性质，在4个性质中，幂的运算性质1是最基本的，关于它的探究，教科书从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地进行概括、抽象、归纳推理。教学目标知识与技能1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2. 了解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。过程与方法1. 体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系。2. 在探索过程中体会由特殊到一般的辩证规律，获得解决问题的经验。情感、态度与价值观通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的学习习惯。教学重点理解并正确运用同底数幂的乘法法则。教学难点同底数幂的乘法法则的探究过程。课 时安 排1课时教学过程问题与情景师生互动设计意图一、复习 提问，导入新课多媒体展示问题 提问：1、什么是乘方？ 2、乘法的意义是什么？板书课题，同底数幂的乘法。学生回答，教师复述。求几个相同因数积的运算叫乘方。aaa=ann个a其中a叫底数，n叫指数，an叫幂。学生知识储存的时间较长，进行适当的复习，可起到以旧引新的效果。为导入新课做铺垫。二、新知探究展示问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.571015次运算，问它工作1h(3.6103s)可进行多少次运算？教师活动：给出问题学生活动：写出算式2.5710153.6103=2.573.61015103师述：解决这个问题需要研究同底数幂的乘法。学生在探索这个问题的过程中，体会同底数幂运算的必要性，激发学生积极思考。三、新知探究1.计算：（1）22 23=（ 22 ） （ 222 ） =2（ 5 ）（2）103104=（ 101010） （ 10101010） =10（ 7 ）2.根据以上方法计算下列各式：（1）a2 a3=（ aa ） （ aaa） =a（ 5 ）（2）a3a4=（ aaa） （ aaaa） =a（ 7 ）教师提问：观察这几个式子，发现同底数幂相乘有什么规律？师生共同总结：这几道题的共同特点是同底数幂相乘，计算的结果底数不变指数是原来两个指数的和。让学生自主探索、交流，在操作中获得运算性质，从而构建新的知识体系。3.揭示规律怎样计算aman？（m、n都是正整数）aman=(aaa) (aaa)m个a n个a= aaam+n个a=am+n教师点评，生口述这条性质：aman=am+n（m、n为正整数）生用语言叙述这条性质。多媒体展示：幂的运算性质1： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。生无需背诵此性质，能正确运算即可，以减轻记忆负担。四、知识应用1.判断对错：（1）104+105=109（ ）（2）x6x6=2x6；（ ）（3）xx5=x6；（ ）2例题 讲解（1）（）5（）8 ；（2）（-2）2（-2）7 ；（3） a2a3a 6 ；（4） （ -y)3y4 ；学生活动：学生做并且口头回答：第1题（1）不对，应改为104105；（2）不对，应改为x12；（3）对；师点评强调第（3）小题中第一个因式x的指数是1，不要误认为没有指数或指数是0。第2题（例题）1、生说明底数是什么？指数是什么？2、观察是不是同底数幂相乘3、生板演（1）（2）题。解：（1）（）5（）8=（）5+8=（13；（2）（-2）2（-2）7=（-2）2+7=（-2）9；4、师引导生逐层或类比计算第（3）小题：a2a3a6=a2+3a6=a5a6=a11；或a2a3a6= a2+3+6=a11；（4）师请生注意，幂的底不同，先要化成同底：（ -y)3y4=- y3y4=- y3+4 =-y7；或（ -y)3y4=（ -y)3（-y）4=（ -y)3+4=（ -y)7= -y7；积极组织学生进生把幂的乘法运算性质与整式加法不要相混淆。巩固探究结果，正确运用性质进行计算。同底数幂相乘指的是底数不变指数相加，而加法不仅要求底数相同，指数也必须相同。3计算（书本课后练习题）（1）-a2a5；（2）-y8(-y)；第3题请两位学生板演,师生共同订正，教师并指出应该注意的地方。五、课堂总结及布置作业学生说一说这节课学到了什么？最后教师总结。让学生反思自己的学习过程，梳理本节课的知识，并将所学的知识进行适当的延伸和拓展。板书设计8.1.1同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例1 计算（1）（）5（）8；（2）（-2）2（-2）7；（3） a2a3a6；（4）（ -y)3y4 ；教学反思： 本节课以复习提问的形式入手，在进行新课之前适当的复习，为新课的导入以及新知识的探究做好铺垫，可以起到从旧知识中引出新知识的效果；接着从现代高科技的计算成机引入问题情景，学生在探索这个问题的过程中，体会到同底数幂运算的必要性，从而激发学生进行积极思考提出质疑，顺理成章地进行同底数幂的乘法的探究，使课的内容衔接自然，过渡自然。在乘方的意义的基础上，学生通过思考、交流、归纳，由特殊到一般，由具体到抽象，概括得到同底数幂的乘法法则，使学生体会到可以轻松学习数学以及获得成功的喜悦。在整个教学中教师重在引导，学生成为了课堂的主体，这一点体现了新课改的要求。 课堂气氛活跃，师生互动恰到好处。