新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方》教案_2.doc

幂的乘方教学设计【教学目标】：知识与技能目标：1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。过程与分析目标：经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。【教学过程】：一复习1学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。2=（m n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3复习练习（1）=_ （2）=_（3）=_ （4）=_（5）(-x)5(-x)3（6） (-x)3x3 ；（7） a2a3+ a4a二、情景导入1一个正方体的棱长是4cm，则它的体积是多少？=4442一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？ 引导学生回答出(42)3怎么读？“4 的平方的立方”这是一种什么运算？（立方运算,即乘方运算）底数是什么形式？（幂）表示什么意义？3个42相乘,即(42)3=424242你现在知道该怎么计算(42)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示) 做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算：(1)(32)3 ； (2)(a2)3 ； (3)(am)3 ； (4)(am)n. 提出问题：（1）同学们通过上述这几道题的计算 ？观察一下，这几道题目有什么共同特点？（都是幂的乘方）教师活动：组织学生进行思考与交流，(4)(am)n该如何计算？引导学生推导幂的乘方的运算公式（am）na=a有（m、n为正整数）用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。师：在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.归纳幂的乘方的运算法则：ppt6活动3 ppt73师生共同完成。(1) （2） （3） （4）- (5)（xm)2 (6)（xm)3；解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=-4学生练习（1） （2） m是正整数（3） （4）（5） （6）5、计算(1) ； (2)(xm+1)2； (3)(y2)3y； （4） (5)2(a2)6(a3)4 （6）6、 下列各式对吗？请说出你的观点和理由 (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 7、判断（1）= （2） (3) (4) 活动幂的乘方法则的逆用如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么？ 活动5：幂的乘方的逆运算： （1）26 =( )2=( )3; （2） 392=33( )=3( )（3）= =（4）x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； （5）a2m =( )2 =( )m （m为正整数）（6）（m为正整数）8公式逆用的例题 3,若三.我思考我提高1. 已知39n=37，求：n的值2. 已知a3n=2，b2n=3，求：a6nb4n的值3已知的值3，比较大小 （1） （2） （3） 活动6幂的多重乘方你知道怎么计算吗？引导学生得出：幂的多重乘方也具有这个性质（其中 m、n、p都是正整数）.课堂练习：学生互相出题解答：四、你学到了什么？1.幂的乘方的法则2.幂的乘方的法则可以逆用3.幂的多重乘方也具有这一性质五、作业布置：预习15.1.3积的乘方 3100个 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？= （100个）五知识比较 运算名称运算形式运算法则两种运算混合时的运算顺序底数指数同底数幂的乘法不变相加先乘方，后乘法幂的乘方不变相乘先乘方，后乘法六板书设计幂的乘方一复习幂的运算性质1= (m,n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加二猜一猜= (m,n为正整数)推导：= （n个） = （n个m） =结论：幂 的 乘 方的运算 法 则:= (m,n为正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。三练习（见投影）七课堂小结 本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的区别及运用。